题目内容
17．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4BC，则sinA=$\frac{\sqrt{17}}{17}$．分析 根据勾股定理得出AC的长，再根据三角形的三角函数解答即可．
解答 解：因为Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4BC，
所以AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}=\sqrt{17}BC$，
所以sinA=$\frac{BC}{AC}=\frac{BC}{\sqrt{17}BC}=\frac{\sqrt{17}}{17}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{17}}{17}$
点评 此题考查三角函数问题，关键是根据勾股定理得出AC的长，再根据三角形的三角函数解答．
练习册系列答案
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如图所示，点D是等边三角形ABC内一点，DA=13，DB=19，DC=21，将△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置，求△DEC的周长．
如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，2），动点A以每秒1个单位长的速度从点O出发沿x轴的正方向运动，M是线段AC的中点，将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转90°得到线段AB．联结CB．设△ABC的面积为S，运动时间为t秒，则下列图象中，能表示S与t的函数关系的图象大致是（ ）
已知，如图，在△ABC中，∠C=60°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，下列结论：①$\frac{AC}{BC}$=$\frac{AD}{BE}$，②$\frac{AE}{BD}$=$\frac{AD}{BE}$，③$\frac{CD}{CE}$=$\frac{AC}{BC}$，④AB=2DE．其中正确的有（填序号）①③④．
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