13．在△ABC中.AB=AC.CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图所示的位置摆放.该三角尺的直角顶点为F.一条直角边与AC边在一条直线上.另一条直角边恰好经过点B．(1)在图1中请——青夏教育精英家教网——

13．在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．

（1）在图1中请你通过观察猜想BF与CG满足的数量关系，并证明你的结论．
（2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、猜想DE、DF与CG满足的数量关系，并证明你的猜想．

如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，B、C、D三点在一条直线上，AD与BE相交于点O，AD与CE相交于点F，AC与BE相交于点G．
（1）△BCE与△ACD全等吗？请说明理由．
（2）求∠BOD度数．

11．“班级文化建设”是“校园文化建设”的重要部分，为表彰在活动中表现积极的班级，学校决定购买羽毛球拍与足球作为奖品．已知5付羽毛球拍、2个足球共需340元；4付羽毛球拍、7个足球共需515元．
（1）每付羽毛球拍、每个足球各多少元？
（2）时逢“五一”，商店举行优惠促销活动，具体办法如下：羽毛球拍九折，足球10个以上超出部分八折．设买x付羽毛球拍需要y₁元，买x个足球需要y₂元，求y₁、y₂关于x的函数关系式．

如图，在△ABD和△ACE中，F是AC和DB的交点，G是AB和EC的交点，现有如下4个论断：①AB=AC；②AD=AE；③AF=AG；④AD⊥BD，AE⊥CE．请以其中3个论断为已知条件，1个论断作为结论组成一个正确的说法，并证明其正确性．

如图所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以经过旋转得到△BCE．
（1）图中哪一个点是旋转中心？
（2）按什么方向旋转了多少度？
（3）如果CF=3cm．求EF的长．?

8．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：如果公司认为，作为公关人员面试的成绩比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，根据四人各自的平均成绩，公司将录取乙．

候选人		甲	乙	丙	丁
测试成绩（百分制）	面试	86	92	90	83
测试成绩（百分制）	笔试	90	83	83	92

7．李想大学毕业后与同学进行自主创业，计划购进A、B两种新型节能台灯100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
（1）设A型台灯购进x台，共获利W元，写出W与x的函数关系式；
（2）若规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能在销售完这批台灯时获利最多？此时W为多少？

类型	进价（元/盏）	售价（元/盏）
A型	40	60
B型	50	80

6．如图1是一个八角星纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等．如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成如图3所示的大正方形，其面积为8+4$\sqrt{2}$，则图3中线段AB的长为$\sqrt{2}$．

甲、乙二人沿同条路从学校出发去科技馆，甲骑自行车，乙步行，当甲以原速从原路回答学校时，乙刚好到达科技馆．图中折线O→A→B→C和线段OD分别表示他们离学校的路程y（米）与时间x（分）间的函数关系，则下列结论中正确的个数有（　　）
（1）学校与科技馆的路程是600米；
（2）甲在科技馆停留的时间为5分钟；
（3）甲骑车的速度为120米/分钟；
（4）甲与乙迎面相遇时离学校500米；
（5）甲到达科技馆时乙才走了200米．

4．如图，一张长为20cm，宽为5cm的长方形纸片ABCD，分别在边AB、CD上取点M，N，沿MN折叠纸片，BM与DN交于点K，得到△MNK，则△MNK的面积的最小值是12.5cm²．

0 305903 305911 305917 305921 305927 305929 305933 305939 305941 305947 305953 305957 305959 305963 305969 305971 305977 305981 305983 305987 305989 305993 305995 305997 305998 305999 306001 306002 306003 306005 306007 306011 306013 306017 306019 306023 306029 306031 306037 306041 306043 306047 306053 306059 306061 306067 306071 306073 306079 306083 306089 306097 366461