Question

5．甲、乙二人沿同条路从学校出发去科技馆，甲骑自行车，乙步行，当甲以原速从原路回答学校时，乙刚好到达科技馆．图中折线O→A→B→C和线段OD分别表示他们离学校的路程y（米）与时间x（分）间的函数关系，则下列结论中正确的个数有（　　）
（1）学校与科技馆的路程是600米；
（2）甲在科技馆停留的时间为5分钟；
（3）甲骑车的速度为120米/分钟；
（4）甲与乙迎面相遇时离学校500米；
（5）甲到达科技馆时乙才走了200米．

• A． 2个
• B． 3个
• C． 4个
• D． 5个

Answer 1

分析 观察图形，s的最大值即为学校与科技馆的路程；根据甲返回时的速度不变，用总时间15减去返回的时间的2倍，计算即可得解；用总路程除以返回的时间，计算即可得到速度；求出乙的速度，然后根据相遇时二人的路程之和等于总路程的二倍列出方程求出时间，再根据乙的步行速度进行计算即可得解．

解答 解：（1）s的最大值是600米，
所以学校与科技馆的路程是600米，故本结论正确；
（2）∵甲以原速从原路回到学校，
∴甲在科技馆查阅资料的时间为：10-（15-10）=5分钟，故本结论正确；
（3）甲骑车的速度=$\frac{600}{15-10}$=120米/分钟，故本结论正确；
（4）设乙出发t分钟两人相遇，
乙的速度=$\frac{600}{15}$=40米/分钟，
所以，40t+120×（t-5）=2×600，
解得t=$\frac{45}{4}$，
40×$\frac{45}{4}$=450米，
所以，相遇时距学校450米，故本结论错误．
（5）∵甲到达科技馆用时（15-10）=5分钟，
∴甲到达科技馆时乙走了40×5=200米，故本结论正确；
故选C．

点评 本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决，D选项也可以利用求函数解析式的交点问题解答．