13．反比例函数是中考常考内容.小明遇到两道关于反比例函数知识的难题.请你帮他解答．(1)如图1.已知反比例函数y=$\frac{{k} {1}}{2x}$的图象与一次函数y=k2x+b的图象交于A.——青夏教育精英家教网——

13．反比例函数是中考常考内容，小明遇到两道关于反比例函数知识的难题，请你帮他解答．
（1）如图1，已知反比例函数y=$\frac{{k}_{1}}{2x}$的图象与一次函数y=k₂x+b的图象交于A，B两点，A（1，n），B（-，-2）．
①求反比例函数和一次函数的解析式；
②在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，请你直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
（2）如图2，正比例函数y=$\frac{1}{2}$x的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1．
①求反比例函数的解析式；
②如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小．

已知：一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P（-2、2）且一次函数的图象与y轴的交点Q的纵坐标为4．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）根据已知条件，在同一坐标系中，分别画出这两个函数的图象；
（3）求△PQO的面积．

某班班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（　　）

	A．	每月阅读数量的平均数是50		B．	众数是42
	C．	中位数是58		D．	每月阅读数量超过40的有4个月

10．下列函数中，y是x的正比例函数的是（　　）

y=$\frac{3}{x}$

y=$\frac{2}{x}$

9．若菱形的周长为24cm，一个内角为60°，则菱形较短的一条对角线为（　　）

8．根据世界贸易组织（WTO）秘书处初步统计数据，2013年中国货物进出口总额为4160000000000美元，超过美国成为世界第一货物贸易大国．将这个数据用科学记数法可以记为（　　）美元．

已知：△ABC．
问题一：请用圆规与直尺（无刻度）直接在△ABC内作内切圆，（要求清晰地保留尺规作图的痕迹，不要求写画法）
问题二：若∠A=45°，AB=21，BC=15，求△ABC的内切圆半径（精确到0.01）

6．在平面直角坐标系中，点O为原点，抛物线y=ax²+bx（其中-1≤a＜0）经过A（3，n），AB⊥y轴于B，抛物线交直线AB于M．
（1）若n=1，AB=3BM，求抛物线所对应的函数关系式；
（2）若n=a+b，抛物线与x轴另一个异于原点的交点为C，过点A作AP∥OM交直线MC于点P，当△OPM的面积最大时，求sin∠MOP的值．

如图，点E、F在函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A、B，且BE：BF=1：4，过点E作EP⊥y轴于P，已知△OEP的面积为2．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果直线EF的解析式是y=-x+n，计算△OEF的面积．

4．当m、n是正实数，且满足mn+2m-n=6时，就称点（m-1，n+2）为“荷点”，点B和点C都是“荷点”，且与点A（0，6）同在直线y=-x+b上，试求△OBC的周长．

0 305644 305652 305658 305662 305668 305670 305674 305680 305682 305688 305694 305698 305700 305704 305710 305712 305718 305722 305724 305728 305730 305734 305736 305738 305739 305740 305742 305743 305744 305746 305748 305752 305754 305758 305760 305764 305770 305772 305778 305782 305784 305788 305794 305800 305802 305808 305812 305814 305820 305824 305830 305838 366461