14．已知关于x的一元二次方程x2-x+4=0．(1)判断这个一元二次方程的根的情况,(2)对任意实数m.这个一元二次方程都有一个相同的解.求这个解,(3)若等腰三角形的一边长为2.5.另两条边的长恰——青夏教育精英家教网——

14．已知关于x的一元二次方程x²-（2m+1）x+4（m-$\frac{1}{2}$）=0．
（1）判断这个一元二次方程的根的情况；
（2）对任意实数m，这个一元二次方程都有一个相同的解，求这个解；
（3）若等腰三角形的一边长为2.5，另两条边的长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长．

13．若y=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-4}+\sqrt{4-{x}^{2}}}{x+2}$，求2x+y的值．

如图，AD是△ABC斜边上的高，∠ABD平分线交AD于M，∠DAC的平分线交CD于N，求证：MN∥AC．

11．已知一个不透明的口袋中装有7个除颜色外其他都相同的球，其中3个白球，4个黑球．
（1）从中随机取出1个球是黑球的概率是多少？
（2）若向口袋中再放入5个白球和若干个黑球，从口袋中随机取出1个球是白球的概率是$\frac{1}{4}$，求需放入多少个黑球．

10．关于x的一元二次方程kx²-2x+1=0有两个实数根x₁，x₂
（1）求k的取值范围；
（2）若（kx₁²-x₁+2）（kx₂²-x₂+2）=2k，求k的值．

9．一次函数y=-x+b的图象经过点（1，3）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）若这个一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，坐标原点为O，求△AOB的面积．

8．作出函数y=3-3x的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）当y＞0时，求x的取值范围；
（2）求函数y=3-3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积．

7．先化简，再求值：（x²-2xy+y²）+（-2x+2y）+1，其中x=4，y=1．

如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2．写出一个顶点坐标为（-2，-2）的二次函数，使它的图象与正方形OABC有两个公共点，这个函数的表达式为y=$\frac{2}{9}$（x+2）²-2．（答案写成顶点式形式）

5．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，边BA绕点B顺时针旋转α角得到线段BP，连结PA，PC，过点P作PD⊥AC于点D．
（1）如图1，若α=60°，求∠DPC的度数；
（2）如图2，若α=30°，直接写出∠DPC的度数；
（3）如图3，若α=150°，依题意补全图，并求∠DPC的度数．

0 305506 305514 305520 305524 305530 305532 305536 305542 305544 305550 305556 305560 305562 305566 305572 305574 305580 305584 305586 305590 305592 305596 305598 305600 305601 305602 305604 305605 305606 305608 305610 305614 305616 305620 305622 305626 305632 305634 305640 305644 305646 305650 305656 305662 305664 305670 305674 305676 305682 305686 305692 305700 366461