Question

8．作出函数y=3-3x的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）当y＞0时，求x的取值范围；
（2）求函数y=3-3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积．

Answer 1

分析 根据“两点确定一条直线”作出图象；
（1）根据图象直接回答；
（2）根据图象求得相关线段的长度，然后由三角形的面积公式求得三角形的面积．

解答 解：令y=0，则x=1；
令x=0，则y=3，即函数y=3-3x的图象经过点（1、0）、（0，3），
所以其图象如图所示．
（1）根据图示知，当y＞0时，x＜1；

（2）如图，OA=1，OB=3，则S=$\frac{1}{2}$OA•OB=$\frac{1}{2}$×1×3=$\frac{3}{2}$．

点评 此题考查了一次函数的图象，一次函数图象上点的坐标特征，涉及作图、交点坐标及与坐标轴围成的图形的面积，但难度不大．