10．下列运算结果正确的是( )A．x6÷x2=x3B．(-x)-1=$\frac{1}{x}$C．(2x3)2=4x6D．-2a2•a3=-2a6——青夏教育精英家教网——

10．下列运算结果正确的是（　　）

（-x）^-1=$\frac{1}{x}$

（2x³）²=4x⁶

-2a²•a³=-2a⁶

已知锐角△ABC中，边BC长为12，高AD长为8．
（1）如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K．
①求$\frac{EF}{AK}$的值；
②设EH=x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值；
（2）若AB=AC，正方形PQMN的两个顶点在△ABC一边上，另两个顶点分别在△ABC的另两边上，直接写出正方形PQMN的边长．

8．如果关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x-α≤0}\\{6x-b＞0}\end{array}\right.$的整数解仅为-1，0，1，那么适合这个不等式组的有序实数对（a，b）共有30对．

7．根据下列要求，解答相关问题
（1）请补全以下求不等式-2x²-4x≥0的解集的过程
①构造函数，画出图象，根据不等式特征构造二次函数y=-2x²-4x；并在下面的坐标系中（见图1）画出二次函数y=-2x²-4x的图象（只画出图象即可）
②求得界点，标示所需；当y=0时，求得方程-2x²-4x=0的解为x₁=0，x₂=-2；并用锯齿线标示出函数y=-2x²-4x图象中y≥0的部分．
③借助图象，写出解集；由所标示图象，可得不等式-2x²-4x≥0的解集为-2≤x≤0．
（2）利用（1）中求不等式解集的步骤，求不等式x²-2x+1＜4的解集
①构造函数，画出图象 ②求得界点，标示所需 ③借助图象，写出解集
（3）参照以上两个求不等式解集的过程，借助一元二次方程的求根公式，直接写出关于x的不等式ax²+bx+c＞0（a＞0）的解集．

如图，已知B、C、E三点在同一条直线上，△ABC与△DCE都是等边三角形，其中线段BD交AC于点G，线段AE交CD于点F，求证：
（1）△ACE≌△BCD；
（2）$\frac{AG}{GC}$=$\frac{AF}{FE}$．

5．一种进价为每件40元的T恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件，为提高利益，就对该T恤进行涨价销售，经过调查发现，每涨价1元，每周要少卖出10件，请确定该T恤涨价后每周销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？

如图，在直角∠O的内部有一滑动杆AB，当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动，如果滑动杆从图中AB处滑动到A′B′处，那么滑动杆的中点C所经过的路径是（　　）

直线的一部分

圆的一部分

双曲线的一部分

抛物线的一部分

3．某物流公司承接A、B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元．
（1）该物流公司月运输两种货物各多少吨？
（2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？

2．已知A点的坐标为（-1，3），将A点绕坐标原点顺时针90°，则点A的对应点的坐标为（3，1）．

1．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+m＞0}\\{x-1＜6}\end{array}\right.$有五个整数解，m的取值范围是（　　）

0 305278 305286 305292 305296 305302 305304 305308 305314 305316 305322 305328 305332 305334 305338 305344 305346 305352 305356 305358 305362 305364 305368 305370 305372 305373 305374 305376 305377 305378 305380 305382 305386 305388 305392 305394 305398 305404 305406 305412 305416 305418 305422 305428 305434 305436 305442 305446 305448 305454 305458 305464 305472 366461