Question

1．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+m＞0}\\{x-1＜6}\end{array}\right.$有五个整数解，m的取值范围是（　　）

• A． -4≤m＜-2
• B． -4＜m＜-2
• C． -4＜m≤-2
• D． -4≤m≤-2

Answer 1

分析 先解不等式组得到-$\frac{m}{2}$＜x＜7，再利用不等式组有五个整数解得到关于m的不等式组1≤-$\frac{m}{2}$＜2，然后解此不等式组即可．

解答 解：解不等式组得-$\frac{m}{2}$＜x＜7，
因为不等式组有五个整数解，
所以1≤-$\frac{m}{2}$＜2，
解得-4＜m≤-2．
故选C．

点评 本题考查了一元一次不等式组的整数解：利用数轴确定不等式组的解（整数解）．解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．已知解集（整数解）求字母的取值，一般思路为：先把题目中除未知数外的字母当做常数看待解不等式组或方程组等，然后再根据题目中对结果的限制的条件得到有关字母的代数式，最后解代数式即可得到答案．