Question

2．已知A点的坐标为（-1，3），将A点绕坐标原点顺时针90°，则点A的对应点的坐标为（3，1）．

Answer 1

分析 过A作AC⊥y轴于C，过A'作A'D⊥x轴于D，根据旋转求出∠A=∠A'OD，证△ACO≌△ODA'，推出A'D=OC=1，OD=CA=3，即可根据题意作出A点绕坐标原点顺时针90°后的点，然后写出坐标．

解答 解：过A作AC⊥y轴于C，过A'作A'D⊥y轴于D，
∵∠AOA'=90°，∠ACO=90°，
∴∠AOC+∠A'OD=90°，∠A+∠AOC=90°，
∴∠A=∠A'OD，
在△AC0和△ODA'中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠OCA=∠ODA'}\\{∠CAO=∠A'OD}\\{OA=OA'}\end{array}\right.$，
∴△AC0≌△ODA'（AAS），
∴A'D=OC=1，OD=CA=3，
∴A'的坐标是（3，1）．
故答案为：（3，1）．

点评 本题主要考查对坐标与图形变换-旋转，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能正确画出图形并求出△AC0≌△ODA'是解此题的关键．