9．九年级数学兴趣小组经过市场调查.得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表:售价100110120130-月销量(件)200180160140-已知该运动服的进价为每件60元.设售价为x元．(——青夏教育精英家教网——

9．九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：

售价（元/件）	100	110	120	130	…
月销量（件）	200	180	160	140	…

已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元．
（1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是（x-60）元；②月销量是（400-2x）件；（直接写出结果）
（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？

8．如图1，在菱形ABCD中，E是CD上的一点，连接BE交AC于O，连接DO并延长交BC于F．
（1）求证：△FOC≌△EOC．
（2）将此图中的AD、BE分别延长交于点N，作EM∥BC交CN于M，再连接FM即得到图2．
求证：①$\frac{CF}{CB}=\frac{BE}{BN}$；②FD=FM．

7．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：

，
如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为128、21、20、3．

如图，四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC、DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（　　）

5．下列几何体的主视图与其他三个不同的是（　　）

4．如图，过原点的直线y=k₁x和y=k₂x与反比例函数y=$\frac{1}{x}$的图象分别交于两点A，C和B，D，连接AB，BC，CD，DA．
（1）四边形ABCD一定是平行四边形；（直接填写结果）
（2）四边形ABCD可能是矩形吗？若可能，试求此时k₁，k₂之间的关系式；若不能，说明理由；
（3）设P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）（x₂＞x₁＞0）是函数y=$\frac{1}{x}$图象上的任意两点，a=$\frac{{y}_{1}+{y}_{2}}{2}$，b=$\frac{2}{{x}_{1}+{x}_{2}}$，试判断a，b的大小关系，并说明理由．

3．在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是边AB，AC的中点，若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD₁E₁，设旋转角为α（0＜α≤180°），记直线BD₁与CE₁的交点为P．
（1）如图1，当α=90°时，线段BD₁的长等于2$\sqrt{5}$，线段CE₁的长等于2$\sqrt{5}$；（直接填写结果）
（2）如图2，当α=135°时，求证：BD₁=CE₁，且BD₁⊥CE₁；
（3）求点P到AB所在直线的距离的最大值．（直接写出结果）

2．将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标系中，点A（$\sqrt{3}$，0），点B（0，1），点0（0，0）．过边OA上的动点M（点M不与点O，A重合）作MN丄AB于点N，沿着MN折叠该纸片，得顶点A的对应点A′，设OM=m，折叠后的△AM′N与四边形OMNB重叠部分的面积为S．
（Ⅰ）如图①，当点A′与顶点B重合时，求点M的坐标；
（Ⅱ）如图②，当点A′，落在第二象限时，A′M与OB相交于点C，试用含m的式子表示S；
（Ⅲ）当S=$\frac{\sqrt{3}}{24}$时，求点M的坐标（直接写出结果即可）．

1．某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组数据，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题．

（Ⅰ）该商场服装部营业员的人数为25，图①中m的值为28
（Ⅱ）求统计的这组销售额额数据的平均数、众数和中位数．

20．在每个小正方形的边长为1的网格中．点A，B，C，D均在格点上，点E、F分别为线段BC、DB上的动点，且BE=DF．
（Ⅰ）如图①，当BE=$\frac{5}{2}$时，计算AE+AF的值等于$\frac{5+\sqrt{61}}{2}$
（Ⅱ）当AE+AF取得最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段AE，AF，并简要说明点E和点F的位置如何找到的（不要求证明）取格点H，K，连接BH，CK，相交于点P，连接AP，与BC相交，得点E，取格点M，N连接DM，CN，相交于点G，连接AG，与BD相交，得点F，线段AE，AF即为所求．．

0 305160 305168 305174 305178 305184 305186 305190 305196 305198 305204 305210 305214 305216 305220 305226 305228 305234 305238 305240 305244 305246 305250 305252 305254 305255 305256 305258 305259 305260 305262 305264 305268 305270 305274 305276 305280 305286 305288 305294 305298 305300 305304 305310 305316 305318 305324 305328 305330 305336 305340 305346 305354 366461