题目内容

5．下列几何体的主视图与其他三个不同的是（　　）
A．B．C．D．

分析 根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案．

解答 解：A、从正面看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；
B、从正面看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；
C、从正面看第一层三个小正方形，第二层右边一个小正方形、中间一个小正方形；
D、从正面看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；
故选：C．

点评 本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图．

练习册系列答案
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15．如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平分线，分别于反比例函数y=$\frac{4}{x}$和y=$\frac{2}{x}$的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为3．
16．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB．若PB=4，则PA的长为3或$\sqrt{73}$．
13．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（　　）
              
A．1个B．2个C．3个D．4个
20．在每个小正方形的边长为1的网格中．点A，B，C，D均在格点上，点E、F分别为线段BC、DB上的动点，且BE=DF．
（Ⅰ）如图①，当BE=$\frac{5}{2}$时，计算AE+AF的值等于$\frac{5+\sqrt{61}}{2}$
（Ⅱ）当AE+AF取得最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段AE，AF，并简要说明点E和点F的位置如何找到的（不要求证明）取格点H，K，连接BH，CK，相交于点P，连接AP，与BC相交，得点E，取格点M，N连接DM，CN，相交于点G，连接AG，与BD相交，得点F，线段AE，AF即为所求．．
10．在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，设旋转角为α（0＜α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P．
（1）如图1，当α=90°时，线段BD1的长等于2$\sqrt{5}$，线段CE1的长等于2$\sqrt{5}$；（直接填写结果）
（2）如图2，当α=135°时，求证：BD1=CE1，且BD1⊥CE1；
（3）①设BC的中点为M，则线段PM的长为2$\sqrt{2}$；②点P到AB所在直线的距离的最大值为1+$\sqrt{3}$．（直接填写结果）
17．如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（　　）
A．75°B．55°C．40°D．35°
14．如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．给出如下几个结论：
①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG=$\frac{\sqrt{3}}{2}$CG2；③若AF=2DF，则BG=6GF；④CG与BD一定不垂直；⑤∠BGE的大小为定值．
其中正确的结论个数为（　　）
A．4B．3C．2D．1
15．如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（2，0），∠COA=60°，将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转120°得到菱形ODEF．
（1）直接写出点F的坐标；
（2）求线段OB的长及图中阴影部分的面积．

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