13．如图.在△ABC中.∠C=90°.AC=BC.AB=20.点P在AB上.AP=6．点E以每秒2个单位长度的速度.从点P出发沿线段PA向点A作匀速运动.点F同时以每秒1个单位长度的速度.从点P出发——青夏教育精英家教网——

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=20，点P在AB上，AP=6．点E以每秒2个单位长度的速度，从点P出发沿线段PA向点A作匀速运动，点F同时以每秒1个单位长度的速度，从点P出发沿线段PB向点B作匀速运动，点E到达点A后立刻以原速度沿线段AB向点B运动，点F运动到点B时，点E随之停止．在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与△ABC在线段AB的同侧．设E、F运动的时间为t秒（t＞0），正方形EFGH与△ABC重叠部分的面积为S．
（1）当t=1时，正方形EFGH的边长是3；当t=4时，正方形EFGH的边长是8；
（2）当0＜t≤3时，求S与t的函数关系式．

12．如图1，等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形CEF，∠ABC=∠CEF=90°，点C，B，E在同一条直线上，M是AF的中点．
（1）求证：MB∥CF；
（2）将△CEF绕顶点C顺时针旋转，使点E落在射线AB上，如图2，猜想BM与EM的数量关系和位置关系，并说明理由．

如图，抛物线y=-x²+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．
（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；
（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；
①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？
②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式．
（3）在抛物线上是否存在点G，使△DGB为直角三角形？若存在，请直接写出G点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，△ABC中，已知∠A=2∠B，CD是∠ACB的平分线，试说明BC=AD+AC．（提示：在BC边上取点E，使EC=AC，联结DE）．

如图，已知AD∥BC，AD=BC，O为AC的中点，过点O作直线交AB于点E，交DC于F，交AD的延长线于H，交CB的延长线于G．
（1）说明：OH=OG；
（2）说明：△GBE≌△HDF．

8．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，1），抛物线y=ax²+bx+c的顶点为坐标原点O，且与直线y=2x-4有唯一交点B．
（1）抛物线的函数表达式为y=$\frac{1}{4}$x²；
（2）如图1，设直线y=2x-4与y轴交于点D，点P是抛物线上一点．
①过点P作PE∥y轴，交直线BD于点E，若△ADE与△ABD相似，求点P的坐标；
②将△ABD沿直线BD折叠后，点A落在点C处（图2），是否存在点P，使得S_△PCD=3S△_PAB？如果存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

如图所示，点D是△ABC的AB边上一点，且AD=1，BD=2，AC=$\sqrt{3}$．求证：△ACD∽△ABC．

如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过A（1，0），B（0，2）两点，顶点为D．将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，所得抛物线与y轴的交点为B₁，顶点为D₁．若点N在平移后的抛物线上，且满足△NBB₁的面积是△NDD₁面积的2倍，则点N的坐标为（1，-1），或（3，1）．

5．某商店对一种名牌衬衫抽测结果如下表：

抽检件数	10	20	100	150	200	300
不合格件数	0	1	3	4	6	9

如果销售1000件该名牌衬衫，至少要准备30件合格品，供顾客更换．

4．已知线段c是线段a、b的比例中项，且a=4，b=9，则线段c的长度为6．

0 304883 304891 304897 304901 304907 304909 304913 304919 304921 304927 304933 304937 304939 304943 304949 304951 304957 304961 304963 304967 304969 304973 304975 304977 304978 304979 304981 304982 304983 304985 304987 304991 304993 304997 304999 305003 305009 305011 305017 305021 305023 305027 305033 305039 305041 305047 305051 305053 305059 305063 305069 305077 366461