4．如图.在△ABC中.BD.CE分别是△ABC的高.在BD上取一点P.使BP=AC.在CE的延长线上取一点Q.使CQ=AB.连接AQ与AP．(1)求证:△ABP≌△QCA,(2)判断AP与AQ的位置——青夏教育精英家教网——

如图，在△ABC中，BD、CE分别是△ABC的高，在BD上取一点P，使BP=AC，在CE的延长线上取一点Q，使CQ=AB，连接AQ与AP．
（1）求证：△ABP≌△QCA；
（2）判断AP与AQ的位置关系并证明你的结论．

3．P是边长为4的正方形ABCD的边BC上任意一点，过B点作BG⊥AP于G，过C点作CE⊥AP于E，连BE．
（1）如图1，若P是BC的中点，求CE的长；
（2）如图2，当P在BC边上运动时（不与B、C重合），求$\frac{AG-CE}{BE}$的值．

2．课外活动小组活动时，陈老师提出了如下问题：
已知：如图1，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=α，点D是AB边上任意一点，将射线DC绕点D逆时针旋转α与过点A且平行于BC边的直线交于点E．当α=60°时，请判断线段BD与AE之间的数量关系．
小明在小组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：过D点作AC的平行线交BC于F，构造全等三角形，通过推理使得问题得解．
（1）写出原问题BD与AE之间的数量关系，并写出证明过程；
（2）如图2，在原问题条件下当α=45°时，判断线段BD与AE之间的数量关系，并进行证明；
（3）如图3，在原问题条件下当α为任意锐角时，依题意补全图形，请直接写出线段BD与AE之间的数量关系：BD=2cosα•AE．（用含α的式子表示，其中0°＜α＜90°）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=$6\sqrt{3}$cm，BC=6cm，经过A，B的直线l以1cm/秒的速度向下作匀速平移运动，交BC于点B′，交CD于点 D′，与此同时，点P从点B′出发，在直线l上以1cm/秒的速度沿直线l向右下方向作匀速运动．设它们运动的时间为t秒．
（1）你求出的AB的长是12cm；
（2）过点C作CD⊥AB于点D，t为何值时，点P移动到CD上？
（3）t为何值时，以点P为圆心、1cm为半径的圆与直线CD相切？
（4）以点P为圆心、1cm为半径的⊙P与CD所在的直线相交时，是否存在点P与两个交点构成的三角形是等边三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，说明理由．

15．正比例函数y=kx与反比例函数$y=\frac{m}{x}$图象的一个交点坐标是（3，2），则m-3k=4．

14．下列各式计算正确的是（　　）

3a³•2a²=6a⁶

-2^-2=$\frac{1}{4}$

13．若|a+b-6|+（ab-4）²=0，求-a³b-2a²b²-ab³的值．

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=2$\sqrt{2}$，则平行四边形ABCD的周长是（　　）

在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于（　　）

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m （am+b）（m≠1的实数）．其中正确结论的有（　　）

0 304698 304706 304712 304716 304722 304724 304728 304734 304736 304742 304748 304752 304754 304758 304764 304766 304772 304776 304778 304782 304784 304788 304790 304792 304793 304794 304796 304797 304798 304800 304802 304806 304808 304812 304814 304818 304824 304826 304832 304836 304838 304842 304848 304854 304856 304862 304866 304868 304874 304878 304884 304892 366461