9．我们将1×2×3-×n记作n!.如:5!=1×2×3×4×5,100!=1×2×3-×100,若设S=1×1!+2×2!+3×3!+-+2013×2013!.则S除以2014的余数是( )A．0B——青夏教育精英家教网——

9．我们将1×2×3…×n记作n！，如：5！=1×2×3×4×5；100！=1×2×3…×100；若设S=1×1！+2×2！+3×3！+…+2013×2013！，则S除以2014的余数是（　　）

如图，△ABC中，点M是AB边的中点，点D是BC边上一个动点，直线DM交射线AG于点E，AG∥BC．
（1）求证：ME=MD；
（2）N是AC的中点，且MN=5．
填空：①若AB=AC，当BD=5时，四边形AEBD是矩形；
②若AB⊥AC，当BD=5时，四边形AEBD是菱形．

7．将连续正整数按图示的规律排列，观察图表并回答下列问题：
（1）在第1列第2013行的数是2025079；
（2）在第1行第n列的数是$\frac{n（n+1）}{2}$；
（3）位于第7行第7列的数是多少？为什么？
[参考公式：1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$]．

6．给出下列数请按规律写出第n个数
（1）1，2，4，7，11…$\frac{{n}^{2}-n+2}{2}$
（2）5，10，16，23…$\frac{{n}^{2}+7n+2}{2}$
（3）3，6，12，24…3×2^n-1．

如图，有一块梯形空地ABCD可供停车，AD∥BC，∠C=90°，∠B=53°，AD=1.6m，CD=5.2m，现有一辆长4.9m，宽1.9m的汽车需要完全停入梯形区域，请你设计一种停车方案，并通过计算说明理由．（参考数据：sin53°≈$\frac{4}{5}$，cos53°≈$\frac{3}{5}$，tan53°≈$\frac{4}{3}$）

如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为（　　）

3．已知a₁=$\frac{1}{4}（1-\frac{1}{3}）$，a₂=$\frac{1}{4}（\frac{1}{3}-\frac{1}{5}）$，a₃=$\frac{1}{4}（\frac{1}{5}-\frac{1}{7}）$，a₄=$\frac{1}{4}（\frac{1}{7}-\frac{1}{9}）$…依此类推，则a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀的值为$\frac{50}{201}$．

2．如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点C′处，C′B交AD于点E．剪去不重叠的部分．
（1）图中不重叠的两个部分（△ABE与△C′DE）是否全等？说明理由．
（2）将重叠部分展开，得到的四边形是什么四边形？为什么？
（3）若DC′与BA延长线的交点为P，且C′恰为DP的中点，AB=$\sqrt{3}$，如图2，求（2）中所得四边形的面积．

1．如图1，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）如图2，若∠ABC=60°，连接CF，并将△EFC绕点E顺时针旋转，使点F落在BC的延长线上点F′处，点C落在点C′处，求证：点C′和点F之间的距离等于平行四边形ABCD较短对角线的长．
（3）在（2）的基础上，若AB=6，AD=8，求点C′和点F之间的距离．

已知，一次函数y=-$\frac{3}{4}$x+6的图象与x轴交于A，与y轴交于C，以O，A，C为顶点在第一象限作矩形OABC．
（1）求点B的坐标，并在坐标系中画出函数y=-$\frac{3}{4}$x+6的图象和矩形OABC．
（2）若反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象与△OAC有公共点，求k的取值范围．
（3）在线段AC上存在点P，以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，直接写出P点的坐标．

0 304546 304554 304560 304564 304570 304572 304576 304582 304584 304590 304596 304600 304602 304606 304612 304614 304620 304624 304626 304630 304632 304636 304638 304640 304641 304642 304644 304645 304646 304648 304650 304654 304656 304660 304662 304666 304672 304674 304680 304684 304686 304690 304696 304702 304704 304710 304714 304716 304722 304726 304732 304740 366461