19．已知:如图.在平面直角坐标系中.一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于一.三象限内的A．B两点.与x轴交于C点.点A的坐标为(2.m).点B的坐标为.BD——青夏教育精英家教网——

已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象交于一、三象限内的A．B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，-2），BD⊥x轴，垂足为点D，且BD：OD=2：5，
（l）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标．

如图，点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）、P₃（x₃，y₃）、…、P_n（x_n，y_n）、P_n+1（x_n+1、y_n+1）（n为正整数）在反比例函数y=$\frac{8}{x}$（x＞0）的图象像上，且x₁=2，x_n+1=x_n+2，分别连接OP₁、OP₂、OP₃、…、OP_n、OP_n+1；构成若干个三角形，记△P₁OP₂的面积为S₁，△P₂OP₃的面积为S₂，…，依此类推，则S_n=$\frac{16n-8}{n（n-1）}$（用含有n的代数式表示）

如图，一次函数y=-2x+4的图象与坐标轴分别交于A、B两点，点P在直线AB上运动（点P不与A，B两点重合），反比例函数y=$\frac{k}{x}$过点P，求k的最大值（　　）

如图，在?ABCD中，点M为CD边的中点，△ABM是等边三角形．求证：?ABCD是矩形．

如图，已知，在△ABC中，∠ABC=90°，BC为⊙O的直径，AC与⊙O交于点D，点E为AB的中点，PF⊥BC交BC于点G，交AC于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）如果CF=1，CP=2，sinA=$\frac{4}{5}$，求⊙O的直径BC；
（3）在（2）的条件下，求tan∠PDC的值及PD的长．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{5}{2}$交直线y=kx（k＞0）于点B，平行于y轴的直线x=7交它们于点A、C，且AC=15．
（1）求k的值；
（2）∠OBC的度数；
（3）若正方形的四个顶点恰好在射线AB、射线CB及线段AC上，请直接写出射线AB上的正方形顶点的坐标．（不需要写出计算过程）．

如图，在?ABCD中，DH=$\frac{1}{2}$AH，点F是边CD的中点，
（1）求证：BG=GE．
（2）求$\frac{HG}{GB}$的值．

12．已知二次函数y=x²-2x+4，若过原点O的直线与该二次函数的图象只有一个公共点，则这样的直线有3条．

11．如图①，在平面直角坐标系中，已知直线AB与x、y轴分别交于A（a，0），B（0，b），其中a、b满足$\sqrt{b-6}$=（a+8）²-$\sqrt{6-b}$．
（1）求出线段AB的长；
（2）过点B作CB⊥AB，且CB=AB，画出图形并求点C的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接AC（点C在第四象限），D是BC的中点，过点D作AC的垂线EF交AC于E，交直线AB于F，连AD，若P是射线AD上的动点，连接PC、PF，当点P在射线AD上运动时，PF²-PC²的值是否发生改变？若改变，请求出其范围；若不变，请求其值．

已知：如图，△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且BD=BA，过点B画AD的垂线交AC于点O，以O为圆心，AO为半径画圆．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为8，tan∠C=$\frac{4}{3}$，求线段AB的长，sin∠ADB的值．

0 304448 304456 304462 304466 304472 304474 304478 304484 304486 304492 304498 304502 304504 304508 304514 304516 304522 304526 304528 304532 304534 304538 304540 304542 304543 304544 304546 304547 304548 304550 304552 304556 304558 304562 304564 304568 304574 304576 304582 304586 304588 304592 304598 304604 304606 304612 304616 304618 304624 304628 304634 304642 366461