9．老张在装修新房时想在客厅的地面按照图1所示的正方形图案铺贴仿古地板砖.图1是由四块尺寸完全相同的长方形砖拼成的一个正方形.中间还可另外嵌一个面积为0.1m×0.1m的小正方形花砖．但老张买砖时只看——青夏教育精英家教网——

9．老张在装修新房时想在客厅的地面按照图1所示的正方形图案铺贴仿古地板砖，图1是由四块尺寸完全相同的长方形砖拼成的一个正方形，中间还可另外嵌一个面积为0.1m×0.1m的小正方形花砖（花砖老张已另买）．但老张买砖时只看中了如图2所示的一款较大的正方形地砖，于是只能将其按照图3的方式切割出图1所需的长方形砖在进行铺贴，经过计算这样切割会让每块地砖产生0.12m²废料．已知老张家客厅的面积为30m²，请你帮老张算一下他需购买图2这款地砖120块．

如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各点的坐标；
（2）求出S_△ABC．

7．已知点A（2，-3），线段AB与坐标轴平行，则点B的坐标可能是（　　）

如图所示，直线PD为△ABC一边BC的垂直平分线，点D为垂足，连接CP并延长CP交边AB于点F，射线BP交边AC于点E．
（1）若∠A=∠BPF，求证：BF=CE；
（2）在（1）的条件下，若∠A=60°，线段PD、PE、PF之间的数量关系为PE+PF=2PD；
（3）在（2）的条件下，若BC=$8\sqrt{3}$，EF=7，PF＞PE，求AF的长．

5．一件由黄金与白银制成的首饰重a g，商家称其中黄金含量不低于90%，黄金与白银的密度分别是19.3g/cm³与10.5g/cm³，列出不等式表示这件首饰的体积应满足什么条件．（提示：质量=密度×体积）

4．如图，在直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，A点的坐标为（2，0），C点的坐标为（1，$\sqrt{3}$）
（1）B点坐标为（2，$\sqrt{3}$），∠COA的度数为60度．
（2）边长为1的正方形ODEF的顶点F，D分别在x，y轴上，现将正方形沿着线段OC，CB翻滚（无滑动）请在备用图中画出翻滚过程中顶点E的运动痕迹，并求出运动的路程．

3．已知：如图1，在矩形ABCD中，AD=8cm，AB=10cm，点E从点A开始沿射线AB运动，速度为4cm/s；点F从点D开始沿射线DA运动，速度为5cm/s；连接DE、CF交于点G，设E、F两点同时运动，运动时间为ts．
（1）求证：DE⊥CF；
（2）连接EF、EC（如图2），当四边形EFDC的面积是矩形ABCD面积的$\frac{7}{8}$时，求t的值；
（3）连接BG（如图3），是否存在某时刻，使得△BCG是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，连结CF．
（1）求证：AF=CD；
（2）若AB=AC，∠BAC=90°，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，求sin∠ABF的值．

1．抛物线$y=\frac{1}{3}{x}^{2}+\frac{2\sqrt{3}}{3}x$的顶点为A，与x轴正半轴的交点为B，连接OA，AB．
（1）求∠AOB的度数；
（2）如图①，动点M从点B出发沿折线BA→AO方向以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，同时动点N从点A出发沿折线AO→y轴正方向以相同速度运动，设点M的运动时间为x秒，的那个点M到达点O时，M，N同时停止运动，求△AMN的面积S与x之间的函数关系式；
（3）如图②，动点P从点O出发，以每秒$\sqrt{3}$个单位长度的速度沿OB向终点B运动，同时动点Q也从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA向终点A运动．设点P运动的时间为t秒，若以P为圆心，PQ长为半径作圆，则在整个运动过程中，t为何值时，⊙P与边AB只有1个公共点？

如图，AB∥CD，∠3：∠2=3：2，EF⊥CD，求∠4的度数．

0 304415 304423 304429 304433 304439 304441 304445 304451 304453 304459 304465 304469 304471 304475 304481 304483 304489 304493 304495 304499 304501 304505 304507 304509 304510 304511 304513 304514 304515 304517 304519 304523 304525 304529 304531 304535 304541 304543 304549 304553 304555 304559 304565 304571 304573 304579 304583 304585 304591 304595 304601 304609 366461