Question

17．如图，AB∥CD，∠3：∠2=3：2，EF⊥CD，求∠4的度数．

Answer 1

分析 由∠3：∠2=3：2，然后根据平角的定义求出∠2的度数，然后根据两直线平行同位角相等，求出∠1的度数，由EF⊥CD，根据垂直的定义可求∠1+∠4=90°，进而可求∠4的度数．

解答 解：∵∠3：∠2=3：2，
∴设∠3=3x，∠2=2x，
∵∠3+∠2=180°，
∴3x+2x=180°，
解得：x=36°，
∴∠2=2x=72°，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠2=72°，
∵EF⊥CD，
∴∠1+∠4=90°，
∴∠4=90°-72°=18°．

点评 此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补．