Question

9．老张在装修新房时想在客厅的地面按照图1所示的正方形图案铺贴仿古地板砖，图1是由四块尺寸完全相同的长方形砖拼成的一个正方形，中间还可另外嵌一个面积为0.1m×0.1m的小正方形花砖（花砖老张已另买）．但老张买砖时只看中了如图2所示的一款较大的正方形地砖，于是只能将其按照图3的方式切割出图1所需的长方形砖在进行铺贴，经过计算这样切割会让每块地砖产生0.12m²废料．已知老张家客厅的面积为30m²，请你帮老张算一下他需购买图2这款地砖120块．

Answer 1

分析 根据切割后会让每块地砖产生0.12m²废料，先求出一个空白部分的面积为0.12÷4=0.03m²，根据长方形的面积公式可得长方形的长为0.03÷0.1=0.3m，根据线段的和差关系得到长方形的宽为0.3-0.1=0.2m，则图1的正方形的边长可求，可设老张需购买图2这款地砖x块，根据等量关系：老张家客厅的面积为30m²，根据正方形的面积公式列出方程即可求解．

解答 解：0.12÷4=0.03（m²），
0.03÷0.1=0.3（m），
0.3-0.1=0.2（m），
0.3+0.2=0.5（m），
设老张需购买图2这款地砖x块，依题意有
0.5²x=30，
解得x=120．
答：老张需购买图2这款地砖120块．
故答案为：120．

点评 考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．