题目内容

8．如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各点的坐标；
（2）求出S△ABC．

分析 （1）根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；
（2）S△ABC=边长为4，5的长方形的面积减去直角边长为2，4的直角三角形的面积，减去直角边长为3，5的直角三角形的面积，减去边长为1，3的直角三角形面积．

解答 解：（1）A（-1，-1），B（4，2），C（1，3）；
（2）S△ABC=4×5-$\frac{1}{2}×2×4-\frac{1}{2}×1×3-\frac{1}{2}×3×5$=7．

点评 本题考查了图形与性质，解决本题的关键是格点中的三角形的面积通常整理为长方形的面积与几个三角形的面积的差．

练习册系列答案
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15．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠CAB=40°，则∠ADC的度数为（　　）
A．25°B．30°C．45°D．50°
16．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC，BD是对角线且AC=BD．将△ABD沿AB对折到△ABE的位置，求证：四边形AEBC是平行四边形．
13．若方程x2-2（2m+2）x+m2+5=0有两个不相等的实数根，化简|1-m|+$\sqrt{{m}^{2}-4m+4}$．
3．已知：如图1，在矩形ABCD中，AD=8cm，AB=10cm，点E从点A开始沿射线AB运动，速度为4cm/s；点F从点D开始沿射线DA运动，速度为5cm/s；连接DE、CF交于点G，设E、F两点同时运动，运动时间为ts．
（1）求证：DE⊥CF；
（2）连接EF、EC（如图2），当四边形EFDC的面积是矩形ABCD面积的$\frac{7}{8}$时，求t的值；
（3）连接BG（如图3），是否存在某时刻，使得△BCG是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
13．阅读并填空：
（1）如图①，正方形的边长为a，画出一条虚线，将正方形分成两个长方形，其中一个的宽度是2b．沿这条虚线剪开，得到两个长方形，如图②．
（2）将上面的长方形旋转竖立（如图③），并拼接到另一个长方形上（如图④）．此时，拼接后的图形的面积是a2，图中的“？”代表的代数式是2b．
（3）如图⑤，沿虚线剪开，得到图⑥，在图⑥中，我们称较小的图形为甲，另一部分较大的长方形为乙，则图甲的面积是4b2．
（4）图乙的长是（a+2b），宽是a-2b，则图乙的面积写成长×宽的形式是（a+2b）（a-2b）．
（5）根据图乙的面积=图④的面积-图甲的面积，我们可以用式子写出（a+2b）（a-2b）=a2-4b2，这正好是运用平方差公式计算能够得出的结果．
20．若点P在x轴上，点A坐标是（2，-1），且PA=3，则点P的坐标是（$2+\sqrt{2}$，0）或（$2-\sqrt{2}$，0）．
18．下列计算错误的是（　　）
A．a•a2=a3B．2m+3n=5mnC．（x2）3=x6D．a6÷a2=a4

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