10．已知△ABC的两条高线的长分别为5和8.若第三条高线的长也是整数.则第三条高线长的最小值为( )A．2B．3C．4D．5——青夏教育精英家教网——

10．已知△ABC的两条高线的长分别为5和8，若第三条高线的长也是整数，则第三条高线长的最小值为（　　）

9．已知BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E．
（1）如图1，求证：△BED是等腰三角形；
（2）当时，如图2，在线段BC上取一点F，使四边形BFDE是菱形，连接EF，在不添加任何辅助线的情况下，请写出与△BEF面积一定相等的所有三角形（不包括△BEF本身）．

8．化简或解不等式或解方程．
（1）$\sqrt{27}$-$\sqrt{4}$×$\sqrt{\frac{x}{4}}$+2$\sqrt{\frac{x}{3}}$；
（2）（$\sqrt{5}$-3）²+（$\sqrt{11}$+3）（$\sqrt{11}$-3）；
（3）求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5+2x≥3}\\{\frac{x+1}{3}＞\frac{x}{2}}\end{array}\right.$的整数解；
（4）解方程：$\frac{2x}{x-2}$=1-$\frac{1}{2-x}$．

7．有两张相同的矩形纸片ABCD和A′B′C′D′，其中AB=3，BC=8．
（1）若将其中一张矩形纸片ABCD沿着BD折叠，点A落在点E处（如图1），设DE与BC相交于点F，求BF的长；
（2）若将这两张矩形纸片交叉叠放（如图2），试判断四边形MNPQ的形状，并证明．

6．设抛物线y=-x²+2x+3的顶点为E，与y轴交于点C，EF⊥x轴于点，若点M（m，0）是x轴上的动点，且满足以MC为直径的圆与线段EF有公共点，则实数m的取值范围是-$\frac{5}{4}$≤m≤5．

5．填空：
（1）不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞（）}\\{x≥（）}\end{array}\right.$的解集是x≥0；
（2）不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜（）}\\{x≤（）}\end{array}\right.$的解集是x＜-1；
（3）不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜（）}\\{x≥（）}\end{array}\right.$的解集是-2≤x＜1；
（4）不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥（）}\\{x≤（）}\end{array}\right.$的解集是x=2．

4．当x取正整数4时，不等式x+4＞7与2x＜10都成立．

3．如图①，直角三角形AOB中，∠AOB=90°，AB平行于x轴，OA=2OB，AB=5，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）经过点A．
（1）k=8；
（2）如图②，点P（x，y）中的反比例函数图象上，其中1＜x＜8，连接OP，过点O作OQ⊥OP，且OP=2OQ，连接PQ，设点Q坐标为（m，n），求n与m的函数解析式，并直接写出自变量m的取值范围．
（3）在（2）的条件下，若点Q坐标为（m，1），求△POQ的面积．

如图，点P是直线y=$\frac{1}{2}$x+2与双曲线y=$\frac{k}{x}$在第一象限内的一个交点，直线y=$\frac{1}{2}$x+2与x轴、y轴的交点分别为A、C，过P作PB垂直于x轴，若AB+PB=9，则△PBC的面积为（　　）

如图，已知一次函数y=$\frac{1}{2}$x+m与二次函数y=-x²+ax+b的图象相交于点B（0，1）和点C．且抛物线与x轴的一个交点是A（2-$\sqrt{5}$，0）．
（1）求m的值和二次函数的解析式；
（2）长度为$\sqrt{5}$的线段DE在线段BC上移动时，过点D、E分别作DP∥EQ∥y轴，与抛物线相交于点P、Q．当点P、D、E、Q围成的四边形面积最大时，求点D、E的坐标．

0 304367 304375 304381 304385 304391 304393 304397 304403 304405 304411 304417 304421 304423 304427 304433 304435 304441 304445 304447 304451 304453 304457 304459 304461 304462 304463 304465 304466 304467 304469 304471 304475 304477 304481 304483 304487 304493 304495 304501 304505 304507 304511 304517 304523 304525 304531 304535 304537 304543 304547 304553 304561 366461