19．在直角坐标系中.如果二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A.B两点.与y轴交于点C(0.2).且AB=OC.那么我们称这个二次函数为和合二次函数．(1)判断二次函数y=x2+x+2和y=——青夏教育精英家教网——

19．在直角坐标系中，如果二次函数y=ax²+bx+2（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，2），且AB=OC，那么我们称这个二次函数为和合二次函数．
（1）判断二次函数y=x²+x+2和y=$\frac{2}{3}$x²+$\frac{8}{3}$x+2是否为和合二次函数，并说明理由；
（2）和合二次函数y=ax²+bx+2的图象经过点（-6，2）．
①求a与b的值；
②此函数图象可由抛物线y=ax²经过怎样的平移得到？

在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两墙足够长）用26m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB、BC两边），设AB=x m．
（1）若花园的面积为160m，求x的值；
（2）若在P处有一棵树与墙CD、AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．

如图，某市的牛奶加工长P恰好在两条铁路OA、OB的夹角内部，为了提高牛奶的销量，经理决定在这两条铁路沿线上各建一个转运站M、N，加工厂的运货车每天从加工厂P向转运站M、N运送成品牛奶，问转运站M、N应建在何处，能够使运货车以最短的路程回到加工厂P？

16．某商场计划从厂家购进甲，乙两种电视机，乙种电视机每台的价格比甲种电视机每台的价格贵600元，且购进甲种电视机2台与乙种电视机3台共需9300元．
（1）求购进甲种电视机与乙种电视机各多少元？
（2）若商场同时购进甲种电视机与乙种电视机共50台，金额不超过76000元，请你帮助商场决策有几种进货方案？

如图，大长方形由四个面积分别为12cm²、36cm²、24cm²、48cm²的小长方形拼成，求图中阴影部分的面积是多少cm²？

14．某商店销售每台A型电脑的利润为100元，销售每台B型电脑的利润为150元，该商店计划一次购进A，B两种型号的电脑共100台．
（1）设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①求y与x的函数关系式；
②该商店计划一次购进A，B两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，那么商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
（2）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（50＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（1）中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．

13．已知y=3x-6，若x＜1，则y的取值范围是y＜-3．

12．某商品原价800元，出售时，标价为1200元，要保持利润率不低于5%，则至多可打几折？

11．已知二次函数y=x²+2x+m的图象与x轴有且只有一个公共点，则一元二次不等式x²+2x+m＞0的解集为x≠-1．

10．学校为解决部分学生午餐，联系了两家快餐公司，两家公司的报价、质量和服务承诺相同，且都表示对学生优惠：甲公司表示每份按报价的90%收费，乙公司表示购买100份以上的部分按报价的80%收费，应选择哪家公司比较好？

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