9．如图.直角梯形OABC.OC边放在x轴上.OA边放在y轴上.OC=12.BC=8.∠C=60°.点P以1个单位的速度从O点出发沿OC运动.点Q以相同的速度从C点出发.沿CB-BA运动.当一点到达终——青夏教育精英家教网——

9．如图，直角梯形OABC，OC边放在x轴上，OA边放在y轴上，OC=12，BC=8，∠C=60°，点P以1个单位的速度从O点出发沿OC运动，点Q以相同的速度从C点出发，沿CB-BA运动，当一点到达终点时，两点停止运动；

（1）写出B点的坐标；
（2）写出△OPQ的面积S与时间t之间的函数关系式；
（3）当Q点在BC边上运动时，是否存在t值，使△OPQ为等腰三角形？若有，求出此时的t值；如果没有，请说明理由．

已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|a-b|+|a+c|．

如图，圆柱形玻璃容器高20cm，底面圆的周长为48cm，在外侧距下底1cm的点A处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距上口1cm的点B处有一只苍蝇，则蜘蛛捕获苍蝇所走的最短路线长度为30cm．

如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC=12，D为边BC上一点，CD=4，K为直线BC上一点，∠DAK=45°，则CK的长为24或6．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D、E分别为边AB、BC的中点，连结DE，点P从点A出发，沿折线AD-DE-EB运动，到点B停止．当点P在线段AD上时速度是$\sqrt{5}$cm/s，在折线DE-EB上时速度是1cm/s．设点P的运动时间为t（s），且t＞0，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．
（1）AD=2$\sqrt{5}$（填数值）；当点P在线段DE上运动时，线段DP的长为（t-2）cm（用含t的代数式表示）．
（2）当点N与点D重合时，求t的值．
（3）当点N落在线段BD上时（不包括端点D、B），求t的值．
（4）当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为S（cm²），求S与t的函数关系式．

4．已知二次函数y=ax²-4a+4（a＜0）
（1）若a=-1写出抛物线顶点坐标，抛物线与x轴交点坐标．
（2）如图（一）抛物线上有一点P（2，4）若抛物线与x轴交于A，B，且∠APB=90°．求a的值．
（3）如图（二）若直线y=2x+b与抛物线相交于E，F两点，过（2）中P点作直线PE，PF，与x轴交于C，D．当PC=PD时，求a的值．

如图，已知直线l₁∥l₂∥l₃∥l₄∥l₅，相邻两条平行直线间的距离相等且为1，如果四边形ABCD的四个顶点在平行直线上，∠BAD=90°且AB=3AD，DC⊥l₄，则四边形ABCD的面积是$\frac{17}{2}$．

2．已知：如图（1），在矩形透明纸板ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，沿对角线AC将其裁剪成△ABC和△EDF纸板，现将△DEF纸板沿射线DA方向以1cm/s的速度向左移动，如图（2），线段EF与AB交点为M，线段AC与DE交点为N，设△DEF纸板的移动时间为t秒，且0＜t≤8，请解答下列问题：
（1）如图（2），求证：△AMF≌△ENC；
（2）如图（2），在运动过程中，形成四边形AMEN可以是菱形吗？如果可以，请求出相应t的值；如果不可以，请说明理由．
（3）如图（3），连接MN和DM，问：在移动过程中，形成的△DMN可以是等腰三角形吗？如果可以，请求出相应t的值；如果不可以，请说明理由．

1．如图（1），在边长为$10\sqrt{2}$cm的正方形ABCD中，E、F是对角线AC上的两个动点，它们分别从点A、C同时出发，沿对角线以1cm/s的相同速度运动，过E作EH⊥AC交Rt△ACD的直角边于H；过F作FG⊥AC交Rt△ACD的直角边于G，连接HG、EB，设HE、EF、FG、GH围成的图形面积为S₁，AE、EB、BA围成的图形面积为S₂（这里规定：线段的面积为0），E到达C、F到达A停止．若E的运动时间为x（s），解答下列问题：
（1）当0＜x＜10时，直接写出以E、F、G、H为顶点的四边形是什么四边形，并求x为何值时，S₁=S₂；
（2）若y是S₁与S₂的和，求y与x之间的函数关系式；（图（2）为备用图）
（3）是否存在E点，使y=125？若存在，求出AE的长，不存在请说明理由．

如图，菱形ABCD的边长为2，高AE平分BC，求：
（1）菱形的面积；
（2）两对角线的长．

0 304210 304218 304224 304228 304234 304236 304240 304246 304248 304254 304260 304264 304266 304270 304276 304278 304284 304288 304290 304294 304296 304300 304302 304304 304305 304306 304308 304309 304310 304312 304314 304318 304320 304324 304326 304330 304336 304338 304344 304348 304350 304354 304360 304366 304368 304374 304378 304380 304386 304390 304396 304404 366461