1．在△ABC中.∠ACB=90°.BE平分∠ABC交AC于点E.F为BE中点.连接CF.点P为直线CB上一点.点Q在直线AB上.作∠BFQ=∠PFC(1)当点P在BC上时.若tan∠ABC=$\fr——青夏教育精英家教网——

1．在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，F为BE中点，连接CF，点P为直线CB上一点，点Q在直线AB上，作∠BFQ=∠PFC
（1）当点P在BC上时（如图1），若tan∠ABC=$\frac{3}{4}$，求证：BQ+BP=$\frac{4}{3}$AC；
（2）当点P在BC延长线上时（如图2），tan∠ABC=$\frac{4}{3}$，直接写出线段BQ、BP、AC之间的数量关系为BQ-BP=$\frac{3}{4}$AC
（3）在（2）的条件下，连接PQ、连接AP，BE的延长线交AP于点G（如图3），若PQ=$\sqrt{2}$BC，AB=5．求EG的长．

12．解分式方程：$\frac{5x-4}{x-2}=\frac{4x+10}{3x-6}-2$．

11．先化简，再求值：$\frac{2x+4}{x-2}÷（x+2）-\frac{{{x^2}-4}}{{{x^2}-4x+4}}$，其中$x=\sqrt{5}+2$．

10．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-3≤1\\ x-1＞\frac{x+2}{4}\end{array}\right.$．

9．计算：${（{\frac{1}{3}}）^{-1}}+{（{\frac{3}{{\sqrt{3}+2}}}）^0}+\sqrt{27}-2cos{30°}$．

8．若关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}3x-y=1+t\\ x+3y=3\end{array}\right.$的解满足2x+y≤2，则t的取值范围为t≤0．

7．分解因式：2x²+x-6=（2x-3）（x+2）．

6．某班30位女生所穿鞋子的尺码．数据如下（单位：码）：

码号	33	34	35	36	37
人数	7	6	15	1	1

记众数为a，中位数为b，则a+b=70．

5．已知1nm等于0.000001mm，则0.000001用科学记数法可表示为1×10^-6•

4．定义一个新的运算：a⊕b=$\left\{\begin{array}{l}-2a+b（a≤b）\\ \frac{b+2}{-a}（a＞b）\end{array}$，则运算x⊕2的最小值为（　　）

0 303858 303866 303872 303876 303882 303884 303888 303894 303896 303902 303908 303912 303914 303918 303924 303926 303932 303936 303938 303942 303944 303948 303950 303952 303953 303954 303956 303957 303958 303960 303962 303966 303968 303972 303974 303978 303984 303986 303992 303996 303998 304002 304008 304014 304016 304022 304026 304028 304034 304038 304044 304052 366461