如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F，证明：DF∥BE．
已知，如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，
20．意大利著名数学家芬波那在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数值起，每一个数都等于它前面两个数的和，现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：
两分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、…相应长方形的周长如表所示：
（1）仔细观察图形，表中的x=16，y=26；
（2）若按此规律继续拼成长方形，则序号为④的长方形周长是26（并写出简要的过程）
（3）以下①、②小题只需选做一小题，若两小题都写，则只按第①小题的解答给分．
①若按此规律拼长方形，已知序号为n的长方形的周长为a，序号为（n+1）的长方形的周长为b，则序号为（n+3）的长方形的周长为a+2b（用含a、b的代数式表示）
②若按此规律继续拼长方形，已知序号为n的长方形的长和宽分别为a、b（其中a＜b），则序号为（n+1）的长方形的周长是2a+4b（用含a、b的代数式表示）．
两分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、…相应长方形的周长如表所示：
| 序号 | ① | ② | ③ | ④ | … |
| 周长 | 6 | 10 | x | y | … |
（2）若按此规律继续拼成长方形，则序号为④的长方形周长是26（并写出简要的过程）
（3）以下①、②小题只需选做一小题，若两小题都写，则只按第①小题的解答给分．
①若按此规律拼长方形，已知序号为n的长方形的周长为a，序号为（n+1）的长方形的周长为b，则序号为（n+3）的长方形的周长为a+2b（用含a、b的代数式表示）
②若按此规律继续拼长方形，已知序号为n的长方形的长和宽分别为a、b（其中a＜b），则序号为（n+1）的长方形的周长是2a+4b（用含a、b的代数式表示）．
如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，M为BC中点，MN⊥AC，垂足为N，
①化简：当a≥0时，$\sqrt{{a}^{2}}$=a；当a＜0时，$\sqrt{{a}^{2}}$=-a
15．某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x个．
（1）根据题意，完成以下表格：
（2）按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案？
（3）如果做一个竖式纸盒的费用为2元，做一个横式纸盒的费用为1元，如何安排设计方案，使得生产费用最少？
0 303523 303531 303537 303541 303547 303549 303553 303559 303561 303567 303573 303577 303579 303583 303589 303591 303597 303601 303603 303607 303609 303613 303615 303617 303618 303619 303621 303622 303623 303625 303627 303631 303633 303637 303639 303643 303649 303651 303657 303661 303663 303667 303673 303679 303681 303687 303691 303693 303699 303703 303709 303717 366461
（1）根据题意，完成以下表格：
（2）按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案？
（3）如果做一个竖式纸盒的费用为2元，做一个横式纸盒的费用为1元，如何安排设计方案，使得生产费用最少？
| 竖式纸盒（个） | 横式纸盒（个） | |
| x | 100-x | |
| 正方形纸板（张） | x | 2（100-x） |
| 长方形纸板（张） | 4x | 3（100-x） |