题目内容

1．在下图中，图1由四条边围成，图2由7条边围成，如此下去，回答：
（1）用一句话总结这个规律：每多一个正方形，就多3条边．
（2）围成图n的边数共有3n+1条．

分析 （1）由图形可知：每多一个正方形，就多3条边，由此规律得出答案即可；
（2）进一步由（1）的规律用字母表示出结果即可．

解答 解：（1）用一句话总结这个规律：每多一个正方形，就多3条边；
（2）围成图n的边数共有3n+1条．
故答案为：每多一个正方形，就多3条边；3n+1．

点评 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出变化的规律，利用规律解决问题．

练习册系列答案
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3．计算或解方程：
（1）（a-$\sqrt{3}$）（a+$\sqrt{3}$）-a（a-6）
（2）（a-b+$\frac{4ab}{a-b}$）（a+b-$\frac{4ab}{a+b}$）
（3）$\frac{7-9x}{2-3x}$+$\frac{4x-5}{3x-2}$=1   
（4）$\frac{2}{x+3}$+$\frac{3}{2}$=$\frac{1}{2x+6}$．
12．如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．
（1）求证：直线PB也与⊙O相切；
（2）PO的延长线与⊙O交于点Q，若⊙O的半径为3，PC=4，求PQ的长．
9．已知：如图，将一副三角板如图摆放在一起．
（1）设AB=a，求BD的长；
（2）连接AD，试求∠ADB的正切值．
16．①化简：当a≥0时，$\sqrt{{a}^{2}}$=a；当a＜0时，$\sqrt{{a}^{2}}$=-a
②已知：数轴上点A表示的实数为a，化简$\sqrt{（a-2）^{2}}$+$\sqrt{（a-3）^{2}}$．
6．我们可以计算出
①$\sqrt{{2}^{2}}$=2　$\sqrt{（3）^2}$=$\sqrt{{3}^{2}}$=3；
而且还可以计算出$\sqrt{（-2）^{2}}$=2　$\sqrt{（-3）^{2}}$=$\sqrt{（-3）^{2}}$=3
（1）根据计算的结果，可以得到：①当a＞0时，$\sqrt{{a}^{2}}$=a；②当a＜0时，$\sqrt{{a}^{2}}$=-a．
（2）应用所得的结论解决：如图，已知a，b在数轴上的位置，化简．
$\sqrt{{a}^{2}}$-$\sqrt{{b}^{2}}$-$\sqrt{（a+b）^{2}}$．
13．如图，已知a∥b，ABCDE是夹在直线a，b之间的一条折线，试研究∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的大小之间有怎样的等量关系？请说明理由．
10．先化简，再求值：（$\frac{m-2}{{m}^{2}+2m}-\frac{m-1}{{m}^{2}+4m+4}$）$÷\frac{m-4}{m+2}$，其中m=$\sqrt{2}$-1．
11．我们把$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$称作二阶行列式，规定他的运算法则为$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，如：$|\begin{array}{l}{2}&{3}\\{4}&{5}\end{array}|$=2×5-3×4=-2，如果有$|\begin{array}{l}{2}&{3-x}\\{1}&{x}\end{array}|$＞0，则x＞1．

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