Question

16．①化简：当a≥0时，$\sqrt{{a}^{2}}$=a；当a＜0时，$\sqrt{{a}^{2}}$=-a
②已知：数轴上点A表示的实数为a，化简$\sqrt{（a-2）^{2}}$+$\sqrt{（a-3）^{2}}$．

Answer 1

分析 ①根据二次根式的性质分别化简即可；
②根据数轴确定出a的取值范围，再根据二次根式的性质化简即可．

解答 解：①当a≥0时，$\sqrt{{a}^{2}}$=a；
当a＜0时，$\sqrt{{a}^{2}}$=-a；
故答案为：a，-a；

②由图可知，2＜a＜3，
$\sqrt{（a-2）^{2}}$+$\sqrt{（a-3）^{2}}$=a-2+3-a=1．

点评 本题考查了实数与数轴，二次根式的性质与化简，熟记二次根式的性质是解题的关键．