17．如图.AB=CD.AD=CB.试证明:AD∥BC．——青夏教育精英家教网——

如图，AB=CD，AD=CB，试证明：AD∥BC．

如图，在△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB，AD为BC边上的中线，CG⊥AD于G，交AB于F，过点B作BC的垂线交CG于E．求证：∠ADC=∠BDF．

15．分别以矩形ABCD的边AD和CD为一边，向矩形外作正三角形ADE和正三角形CDF，连接BE和BF．
求证：BE=BF．

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=4，BC=7，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D 出发，沿线段DA向点A作匀速运动．过Q点垂直于AD的射线交BC于点N．P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动．设点Q运动的时间为t秒．
（1）求NC、PN的长（用t的代数式表示）；
（2）当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形；
（3）当t为何值时，四边形PCDQ构成等腰梯形？
（4）是否存在某一时刻，使射线QN恰好将梯形ABCD的面积和周长同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

如图，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=110°36′，则∠4的度数为（　　）

12．已知直线y=kx+6（k＜0）分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒2个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒．
（1）当k=-1时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）．
①直接写出t=1秒时C、Q两点的坐标；
②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似，求t的值．
（2）当k=-$\frac{3}{4}$时，设以C为顶点的抛物线y=（x+m）²+n与直线AB的另一交点为D（如图2），①求CD的长； ②设△COD的OC边上的高为h，当t为何值时，h的值最大？

如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：$\sqrt{3}$，且AB=30m，李亮同学在大堤上A点处用高1.5m的测量仪测出高压电线杆CD顶端D的仰角为30°，己知地面BC宽30$\sqrt{3}$m．
（1）求堤坝的高；
（2）求高压电线杆CD的高度．

如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l₁，l₂，l₃上，且l₁，l₂之间的距离为7，l₂，l₃之间的距离为8，求AC的长．

如图，以△ABC三边为边在BC的同一侧分别作3个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF．四边形AFED一定是平行四边形吗？如果是，请说明理由．

如图．正比例函数y=kx与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象相交于A（1，a）、C（b，-1）两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连BC．
（1）a=1；b=-1；△ABC的面积是1．
（2）求它们的函数解析式．

0 303430 303438 303444 303448 303454 303456 303460 303466 303468 303474 303480 303484 303486 303490 303496 303498 303504 303508 303510 303514 303516 303520 303522 303524 303525 303526 303528 303529 303530 303532 303534 303538 303540 303544 303546 303550 303556 303558 303564 303568 303570 303574 303580 303586 303588 303594 303598 303600 303606 303610 303616 303624 366461