8.
如图,正方形ABCD中,点P为CD上一点,线段AP的垂直平分线MN交BD于点N,点M为垂足,交两边于点E、F,连接PN,则下列结论,其中正确的有( )
①∠DNP=∠DAP;
②PC=$\sqrt{2}$BN;
③$\frac{DP+DC}{DN}$为常数;
④MN=MF+NE.
①∠DNP=∠DAP;
②PC=$\sqrt{2}$BN;
③$\frac{DP+DC}{DN}$为常数;
④MN=MF+NE.
| A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
7.对实数a,b,定义运算“★”:a★b=$\left\{\begin{array}{l}{a(a≥0)}\\{b(a<0)}\end{array}\right.$,设y=(-x-1)★(x-1),则不等式y>0的解为( )
| A. | x<1 | B. | -1<x<1 | C. | x>-1 | D. | x<-1或x>1 |
5.6名学生中,初一、初二、初三各占2名,若从这6名学生中任意选取3名,实验估计选取的3名学生中,两两不在同一年段的概率,那么下列实物可以直接作为模拟实验中的替代物的是( )
| A. | 6个只有颜色不同的小球 | |
| B. | 两个骰子 | |
| C. | 三个硬币 | |
| D. | 只有颜色不同的小卡片6张,其中红、白、黄各占2张 |
3.一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆,公司在经营中发现每辆车的月租金x(元)与每月租出的车辆数(y)有如表关系:
(1)观察表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y(辆)与每辆车的月租金x(元)之间的关系式
(2)已知租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车辆每月需要维护费50元,当租金定为3500元时,试求公司月收益为多少?
(3)根据市场调查报告,公司需要使每月出租的车辆不低于80辆,若你是该公司的经理,你会将每辆车的月租金定为多少元,才能使公司获得最大月收益?请求出公司的最大月收益是多少元.
| x | 3000 | 3050 | 3100 | 3150 | 3200 | 3250 | 3300 |
| y | 100 | 99 | 98 | 97 | 96 | 95 | 94 |
(2)已知租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车辆每月需要维护费50元,当租金定为3500元时,试求公司月收益为多少?
(3)根据市场调查报告,公司需要使每月出租的车辆不低于80辆,若你是该公司的经理,你会将每辆车的月租金定为多少元,才能使公司获得最大月收益?请求出公司的最大月收益是多少元.
2.中原宏发家具厂计划用甲种板材210m2,乙种板材250m2生产A、B两种款式的家具共50套,A、B两种款式的家具每套所需板材及获利情况如下表:
设生产A款家具x套,用这些板材生产的A、B两种款式的家具所获利润为y元.
(1)求y与x之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
(2)用这些板材生产A、B两种款式的家具时,如何安排可获利最大?
0 303374 303382 303388 303392 303398 303400 303404 303410 303412 303418 303424 303428 303430 303434 303440 303442 303448 303452 303454 303458 303460 303464 303466 303468 303469 303470 303472 303473 303474 303476 303478 303482 303484 303488 303490 303494 303500 303502 303508 303512 303514 303518 303524 303530 303532 303538 303542 303544 303550 303554 303560 303568 366461
| 甲种板材(m2/套) | 乙种板材(m2/套) | 获利(元/套) | |
| A款 | 3 | 7 | 600 |
| B款 | 5 | 3 | 400 |
(1)求y与x之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
(2)用这些板材生产A、B两种款式的家具时,如何安排可获利最大?