16．某公司新开发一种电子产品.现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售.销售价格y的函数关系式为y=$-\frac{1}{100}$x+150.成本为20元/件.无论销售多少——青夏教育精英家教网——

16．某公司新开发一种电子产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=$-\frac{1}{100}$x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w_内（元）（利润=销售额-成本-广告费）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳$\frac{1}{100}$x²元的附加费，设月利润为w_外（元）（利润=销售额-成本-附加费）．
（1）若在国内销售，当月销售量为1000件时，该产品的销售价格和月利润分别是多少元？当月销售量为多少件时，在国内销售的月利润最大？最大利润是多少？
（2）若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；
（3）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？

15．已知抛物线y=x²+bx+c过点（0，0），（1，3），求抛物线的解析式，并求出抛物线的顶点坐标．

14．（Ⅰ）解方程 x²+2x+1=4；
（Ⅱ）利用判别式判断方程2x²-3x-$\frac{3}{2}$=0的根的情况．

如图，将线段AB放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B均落在格点上．
（Ⅰ）AB的长等于$\sqrt{26}$；
（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，在线段AB上画出点P，使AP=$\frac{5\sqrt{26}}{7}$，并简要说明画图方法（不要求证明）．

12．有一块三角形的草地，它的一条边长为25m．在图纸上，这条边的长为5cm，其他两条边的长都为4cm，则其他两边的实际长度都是20m．

11．若点（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、（x₃，y₃）都是反比例函数y=$\frac{-{a}^{2}-1}{x}$的图象上的点，并且x₁＜0＜x₂＜x₃，则下列各式中正确的是（　　）

y₁＜y₃＜y₂

y₂＜y₃＜y₁

y₃＜y₂＜y₁

y₁＜y₂＜y₃

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则sinA=（　　）

9．已知在△ABC中，AB=AC=2$\sqrt{10}$，BC=4．

（1）如图，M是AB的中点，在AC边上取一点N，使得△AMN与△ABC相似，求线段MN的长．
（2）图②和图③分别是由20个边长为1的正方形组成的5×4的网格，请在图②和图③中各画一个△A′B′C′，使得它们同时满足以下条件：①△A′B′C′的三个顶点都是网格内正方形的顶点；②△A′B′C′∽△ABC；③所画的两个三角形与△AMN和△ABC都互不全等．

8．如图，抛物线y=x²+bx+c过点A（2，0），点B（-1，0），C是抛物线在第一象限内的一点，且tan$∠AOC=\frac{1}{2}$，M是x轴上的动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点M的横坐标为m，若直线OC上存在点D，使∠ADM=90°，求m的取值范围；
（3）当点M关于直线OC的对称点N落在抛物线上时，求点M的坐标．

如图1，在△ABC中，∠C=90°，AB=1，∠A=α，则cosα=$\frac{AC}{AB}=AC$，现将△ABC沿AC折叠，得到△ADC，如图2，易知B、C、D三点共线，∠DAB=2α（其中0°＜α＜45°）．
过点D作DE⊥AB于点E．
∵∠DCA=∠DEA=90°，∠DFC=∠AFE，
∴∠BDE=∠BAC=α，
∵BD=2BC=2sinα，
∴BE=BD•sinα=2•sinα•sinα=2sin²α，
∴AE=AB-BE=1-2sin²α，
∴cos2α=cos∠DAE=$\frac{AE}{AD}=\frac{1-2si{n}^{2}α}{1}=1-2si{n}^{2}α$．
阅读以上内容，回答下列问题：
（1）如图1，若BC=$\frac{1}{3}$，则cosα=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，cos2α=$\frac{7}{9}$；
（2）求出sin2α的表达式（用含sinα或cosα的式子表示）．

0 303047 303055 303061 303065 303071 303073 303077 303083 303085 303091 303097 303101 303103 303107 303113 303115 303121 303125 303127 303131 303133 303137 303139 303141 303142 303143 303145 303146 303147 303149 303151 303155 303157 303161 303163 303167 303173 303175 303181 303185 303187 303191 303197 303203 303205 303211 303215 303217 303223 303227 303233 303241 366461