题目内容
13．
如图，将线段AB放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B均落在格点上．（Ⅰ）AB的长等于$\sqrt{26}$；
（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，在线段AB上画出点P，使AP=$\frac{5\sqrt{26}}{7}$，并简要说明画图方法（不要求证明）．
分析 （Ⅰ）利用格点，根据勾股定理求出AB的长；
（Ⅱ）根据三角形相似，使得AP为AB长度的$\frac{5}{7}$即可．
解答 
解：（Ⅰ）AB=$\sqrt{{1}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{26}$；
（Ⅱ）取格点C、D，连接CD，CD与AB交于点P，则点P即为所求．（可根据△APC∽△BPD证明）
故答案为$\sqrt{26}$．
点评 本题考查了勾股定理，充分利用格点的特点和相似三角形的性质是解题的关键．
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1．
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如图，将抛物线l：y=ax2-2x+a2-4（a为常数）向左并向上平移，使顶点Q的对应点Q′，抛物线l与x轴的右交点P的对应点P′分别在两坐标轴上，则抛物线l与x轴的交点E的对应点的坐标为（ ）| A． | （-1，$\frac{1}{2}$） | B． | （0，0） | C． | （-$\frac{1}{2}$，1） | D． | （-$\frac{1}{2}$，0） |
