Question

14．（Ⅰ）解方程 x²+2x+1=4；
（Ⅱ）利用判别式判断方程2x²-3x-$\frac{3}{2}$=0的根的情况．

Answer 1

分析 （Ⅰ）把方程左边进行因式分解得到（x-1）（x+3）=0，再解一元一次方程即可；
（Ⅱ）首先找出a=2，b=-3，c=-$\frac{3}{2}$，然后代入△=b²-4ac，判断根的情况即可．

解答 解：（Ⅰ）解方程 x²+2x-3=0，
因式分解，得（x-1）（x+3）=0，
于是得x-1=0，或x+3=0，
x₁=1，x₂=-3．

（Ⅱ）解：a=2，b=-3，c=-$\frac{3}{2}$，
∵△=b²-4ac=（-3）²-4×2×（-$\frac{3}{2}$）=9+12=21＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．

点评 本题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及根的判别式的知识，解答本题的关键是熟练掌握因式分解法解一元二次方程的方法步骤，此题难度一般．