7．商场某种新商品每件进价是40元.在试销期间发现.当每件商品售价60元时.每天可销售100件.当每件商品售价低于60元时.每降价1元.日销售量就增加10件．据此规律.请回答:(1)当每件商品售价定为——青夏教育精英家教网——

7．商场某种新商品每件进价是40元，在试销期间发现，当每件商品售价60元时，每天可销售100件，当每件商品售价低于60元时，每降价1元，日销售量就增加10件．据此规律，请回答：
（1）当每件商品售价定为55元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？
（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品应降价多少元时，商场日盈利可达到2240元？

6．观察下列各式：
$\frac{1}{1×4}=（1-\frac{1}{4}）×\frac{1}{3}$
$\frac{1}{4×7}$=（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{7}$）×$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{7×10}$=（$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{10}$）×$\frac{1}{3}$
利用你所发现的规律尝试计算下式：$\frac{1}{1×4}+\frac{1}{4×7}+\frac{1}{7×10}+…+\frac{1}{100×103}$．

已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．
（1）求证：∠AOC=2∠ACD；
（2）若将已知条件中的“CD是⊙O的切线，C为切点”替换为“∠AOC=2∠ACD”，那么CD是⊙O的切线吗？为什么？

如图所示，直线y=-x+2分别与x轴、y轴交于点A、B，点P为函数y=$\frac{\sqrt{2}}{x}$ （x＞0）图象上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线段PE、PF，当PE、PF分别与线段AB交于点C、D时，则AD•BC的值为2$\sqrt{2}$．

3．已知直线y=2x+b交x轴于点B，交y轴于点C，点A为x轴的正半轴的一点，AO=CO，△ABC的面积为12，点Q为线段AB上一个动点，QE∥AC，交BC于点E，以QE为边，在点B的异侧作正方形QEFG．设AQ=M，△ABC与正方形QEFG的重叠部分的面积为S，求S与M之间的函数关系式并写出M的取值范围．

2．已知：如图①，△ABC是等边三角形，点P是直线AB上的动点，连接CP．
（1）当点P在线段AB上运动（点P与A、B不重合）时，以PC为边在PC上方作等边△CPQ，连结AQ，如图①．请你猜想线段AQ与BP之间有何数量关系？并证明你的猜想；
（2）当点P在边BA的延长线上运动时，其它作法与（1）相同，如图②．请你猜想（1）中的结论是否成立？并证明你的猜想；
（3）当点P在线段AB上运动（点P与A、B不重合）时，以PC为边分别在上方、下方作等边△CPE和等边△CPF，连结AE、BF，如图③．请你猜想线段AE、BF、AB之间有何数量关系？并证明你的猜想；
（4）当点P边BA的延长线上运动时，其它作法与（3）相同，如图④．请你猜想（3）中的结论是否成立？若成立，请你证明；若不成立，请你继续猜想是否有新的结论？若有，是什么结论，并证明你的猜想．

已知：如图，在直角坐标系xOy中，边长为2的等边△OAB的顶点B在第一象限，顶点A在x轴的正半轴上．另一等腰△OCA的顶点C在第四象限，OC=AC，∠C=120°．在等边△OAB的边上（点A除外）存在点D，使得△OCD为等腰三角形，请写出所有符合条件的点D的坐标（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，1），（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$0），（$\frac{2}{3}$，0），（$\frac{4}{3}$，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）．

10．如果关于x的不等式-2k-x+6＞0的正整数解为1，2，3，正整数k的值为1．

9．（1）18°15′=18.25°
（2）18.15°=18°9′
（3）48°59′+57°38′=106°37′．

8．一个三位数，百位上的数字等于个位数字与十位上的数字之和，交换百位与十位上的数字位置后，得到的三位数比原来小90，交换十位与个位数字的位置后，得到的三位数比原三位数小9，求原来的三位数．

0 302836 302844 302850 302854 302860 302862 302866 302872 302874 302880 302886 302890 302892 302896 302902 302904 302910 302914 302916 302920 302922 302926 302928 302930 302931 302932 302934 302935 302936 302938 302940 302944 302946 302950 302952 302956 302962 302964 302970 302974 302976 302980 302986 302992 302994 303000 303004 303006 303012 303016 303022 303030 366461