Question

10．如果关于x的不等式-2k-x+6＞0的正整数解为1，2，3，正整数k的值为1．

Answer 1

分析 首先利用不等式的基本性质解不等式，然后根据正整数解为1，2，3，求出k的正整数值．

解答 解：不等式的解集是x＜-2k+6，
∵不等式-2k-x+6＞0的正整数解为1，2，3，
∴3＜-2k+6≤4，
解得：1≤k＜$\frac{3}{2}$．
则正整数k的值为1．
故答案为：1．

点评 本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．