19．在平面直角坐标系中.正方形ABCD的位置如图所示.点A的坐标为．延长CB交x轴于点A1.作正方形A1B1C1C,延长C1B1交x轴于点A2.作正方形A2B2C2C1-.按这样的规律进行下去.第4——青夏教育精英家教网——

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，3）．延长CB交x轴于点A₁，作正方形A₁B₁C₁C；延长C₁B₁交x轴于点A₂，作正方形A₂B₂C₂C₁…，按这样的规律进行下去，第4个正方形的边长为$\frac{64}{27}\sqrt{10}$．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E、F分别在AC、BC、AB边上，以AF为直径的⊙O恰好经过D、E，且DE=EF．
（1）求证：BC为⊙O的切线；
（2）若∠B=40°，求∠CDE的度数；
（3）若CD=2，CE=4，求⊙O的半径及线段BE的长．

17．先化简，再求值：（1-$\frac{1}{x+2}$）÷$\frac{{x}^{2}+2x+1}{x+2}$，其中x=$\sqrt{2}$-1．

16．计算：|-2|-$\sqrt{16}$+（3-π）⁰．

如图，在矩形ABCD中，AB＜AD，E为AD边上一点，且AE=$\frac{1}{2}$AB，连结BE，将△ABE沿BE翻折，若点A恰好落在CE上点F处，则∠CBF的余弦值为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

14．我校为了解七年级男同学参加课外体育运动的情况，随机调查了50名七年级男同学，其中，参加篮球运动的有14人，乒乓球运动的有11人，足球运动的有13人，其余参加羽毛球运动．则参加羽毛球运动的频率是（　　）

13．正方形ABCD中，点P在射线BE上，∠APM=90°，CM平分∠DCE．
（1）如图1，当P在BC上时，求证：∠MPC+∠E=45°；
（2）如图2，当P在BC的延长线上时，且BC=2PC，ME⊥BC的延长线于点E，探究四边形ABEM的面积与△APM的面积之间的数量关系，并证明你的结论．

在数学课上，老师提出如下问题：
已知：线段a，b．求作：等腰△ABC，使AB=AC，BC=a，BC边上的高为b．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

如图．在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，4），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点D的坐标为（-$\frac{15}{17}$，$\frac{60}{17}$）．

图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°，然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处，这时，PC=30m，点C与点A恰好在同一水平线上，点A、B、P、C在同一平面内．
（1）求居民楼AB的高度；
（2）求C、A之间的距离．（结果保留根号）

0 298329 298337 298343 298347 298353 298355 298359 298365 298367 298373 298379 298383 298385 298389 298395 298397 298403 298407 298409 298413 298415 298419 298421 298423 298424 298425 298427 298428 298429 298431 298433 298437 298439 298443 298445 298449 298455 298457 298463 298467 298469 298473 298479 298485 298487 298493 298497 298499 298505 298509 298515 298523 366461