10．在等边三角形ABC中.点E在AB上.点D在CB的延长线上.且AE=BD．试探索以下问题:(1)当点E为AB的中点时.如图1.求证:EC=ED．(2)如图2.当点E不是AB的中点时.过点E作EF∥——青夏教育精英家教网——

10．在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且AE=BD．试探索以下问题：
（1）当点E为AB的中点时，如图1，求证：EC=ED．
（2）如图2，当点E不是AB的中点时，过点E作EF∥BC，交AC于点F，求证：△AEF是等边三角形．
（3）在（2）的条件下，EC与ED还相等吗？请说明理由．

9．计算：
①（$\sqrt{2}$-3）⁰-$\sqrt{9}$-（-1）²⁰¹⁷-（-$\frac{1}{3}$）^-2．
②（a+b）（b-a）+a（a-3b）+12a²b²+（-2a²b）²．

8．已知a，b，c为三角形的三边，化简|a+c-b|-|a-b-c|的值为（　　）

7．检修小组从A地出发，在东西走向的路上检修线路，如果规定向东为正，向西为负，一天中每次行驶记录如下（单位：千米）；-5，+8，-7，+11，+4，-3，-2．
（1）收工时在A地的哪个方向？距A地多远？
（2）距A地最远的是哪一次？
（3）若每千米耗油0.8升，从出发到收工共耗油多少升？

如图，已知：∠DAF=∠F，∠B=∠D，试说明AB∥DC．下面是解答过程，请你在括号内填写理由．
解：∵∠DAF=∠F　（   已知  　）
∴AD∥BF内错角相等，两直线平行
∴∠D=∠DCF两直线平行、内错角相等
∵∠B=∠D （  　已知　   ）
∴∠B=∠DCF （      等量代换　）
∴AB∥DC同位角相等，两直线平行．

5．计算下列各题
（1）（-5）-（-8）+6-（+4）
（2）（-3）×（+4）-48÷（-6）
（3）（$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$）×30
（4）-1²-$\frac{1}{5}$×[5-（-2）²]．

4．已知a-b=1，a²+b²=13，求下列各式的值：
（1）ab；
（2）（a+b）²．

3．因式分解：a²+2a+1-b²．

2．计算：$\root{3}{-8}$+$\sqrt{9}$+|1-$\sqrt{2}$|．

如图，已知Rt△ABC是直角边长为l的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…依此类推．
①第4个等腰直角三角形的面积是4；
②第n个（n＞2）等腰直角三角形的面积是2^n-2．

0 298163 298171 298177 298181 298187 298189 298193 298199 298201 298207 298213 298217 298219 298223 298229 298231 298237 298241 298243 298247 298249 298253 298255 298257 298258 298259 298261 298262 298263 298265 298267 298271 298273 298277 298279 298283 298289 298291 298297 298301 298303 298307 298313 298319 298321 298327 298331 298333 298339 298343 298349 298357 366461