题目内容

3．因式分解：a2+2a+1-b2．

分析 首先把前三项组合，利用完全平方公式进行分解，再利用平方差进行二次分解即可．

解答 解：原式=（a+1）2-b2=（a+1+b）（a+1-b）．

点评 此题主要考查了分组分解法分解因式，对于常见的四项式，一般的分组分解有两种形式：①二二分法，②三一分法．

练习册系列答案
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13．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数，例如：[5.7]=5，[5]=5，[-3.5]=-4；
（1）[3.7]=3；
（2）如果[$\frac{x+1}{2}$]=3，则x的取值范围为5≤x＜7．
14．如图，抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+mx+4与x轴交于A（2，0），B两点，与y轴交于点C．
（1）填空：m=-3；
（2）点P（a，b）在抛物线上，且0＜a≤6，求△PBC面积的最大值；
（3）设H为线段BC上一点（不含端点），连接AH，一动点M从点A出发，沿线段AH以每秒一个单位速度运动到H点，再沿线段HC以每秒$\sqrt{2}$个单位的速度运动到C后停止，当点H的坐标是多少时，点M在整个运动中用时最少？
11．已知a=-5，将代数式$\frac{{|{a-3}|•\sqrt{{a^2}-a+\frac{1}{4}}}}{{{a^2}-9}}$化简后求值．
18．已知关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0
（1）判断方程根的情况；
（2）若方程的两根x1、x2满足（x1-1）（x2-1）=5，求k值；
（3）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两根，第三边BC的长为5，
①则k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？
②k为何值时，△ABC是等腰三角形，并求出△ABC的周长．
8．已知a，b，c为三角形的三边，化简|a+c-b|-|a-b-c|的值为（　　）
A．0B．2aC．2（b-c）D．2（a-b）
15．某车间有工人660名，生产一种由一个螺栓和两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个．如果你是这个车间的车间主任，你应分配275人生产螺栓，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套．
12．计算：（2a2）3-a10÷a4．
13．化简
（1）3（x-2）-2（1+2x）
（2）（2a2-3a+3）-（6a2-3a+7）

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