20．已知.在平面直角坐标系xOy中.△ABC的顶点坐标为A(1)如图1.当m=4时.①△ABC的面积为14,②点E为线段OC上一个动点.连结BE并延长交y轴于点D.使S△ADE=S△BCE.请求出点——青夏教育精英家教网——

20．已知，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标为A（-2，0），B（2，m），C（5，0）
（1）如图1，当m=4时，
①△ABC的面积为14；
②点E为线段OC上一个动点，连结BE并延长交y轴于点D，使S_△ADE=S_△BCE，请求出点D的坐标；
（2）如图2，当m＞0时，点F、N分别为线段AB、BC上一点，且满足AF=3BF，BN=2CN，连结CF、AN交于点P，请直接写出四边形BFPN的面积（用含有m的式子表示）．

如图，∠1=∠E，∠2与∠C互余，DB垂直平分AC，垂足为点F，请说明AC平分DB．

18．观察下列等式：1=1²，1+3=2²，1+3+5=3²，1+3+5+7=4²，…，则1+3+5+7+…+2017=1009²（写成某数平方的形式即可，不必计算结果）

17．在一个m（m≥3，m为整数）位的正整数中，若从左到右第n（n≤m，n为正整数）位上的数字与从右到左第n位上的数字之和都等于同一个常数k（k为正整数），则称这样的数为“对称等和数”．例如在正整数3186中，因为3+6=1+8=9，所以3186是“对称等和数”，其中k=9．再如在正整数53697中，因为5+7=3+9=6+6=12，所以53697是“对称等和数”，其中k=12．
（1）已知在一个能被11整除的四位“对称等和数”中k=4．设这个四位“对称等和数”的千位上的数字为s（1≤s≤9，s为整数），百位上的数字为t（0≤t≤9，t为整数），$\frac{st}{2}$是整数，求这个四位“对称等和数”；
（2）已知数A，数B，数C都是三位“对称等和数”．A=$\overline{1a5}$（1≤a≤9，a为整数），设数B十位上的数字为x（0≤x≤9，x为整数），数C十位上的数字为y（0≤y≤9，y为整数），若A+B+C=1800，求证：y=-x+15．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BD是△ABC的一条角平分线，DE⊥AB，垂足E，BC=6，AE=2，则AB=8．

15．定义若正整数a，b的和为10，则称a，b“互补”，如果两个两位数的十位数字相同，个位数字“互补”（例如24与26、52与58，简称它们“首同尾补”）．
小明通过计算发现：24×26=624 52×58=3016；…
（1）请你计算：63×67=4221；91×99=9009；
（2）猜想一下“首同尾补”的两位数相乘的结果有什么样的规律？请你用字母来表示它；
（3）用字母表示数来证明你猜想的规律是正确的．

14．定义：a是不为1的有理数，我们把$\frac{1}{1-a}$称为a的差倒数，如：2的差倒数是$\frac{1}{1-2}$=-1，-1的差倒数是$\frac{1}{1-（-1）}$=$\frac{1}{2}$，已知a₁=-$\frac{1}{3}$，a₂是a₁的差倒数，a₁是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，以此类推，a₂₀₀₉的值为（　　）

如图，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的是（　　）

	A．	同位角相等，两直线平行		B．	内错角相等，两直线平行
	C．	同旁内角互补，两直线平行		D．	以上都不对

如图，直线AB与射线CD相交于点C，若∠BCD=20°，则∠ACD=（　　）

如图，CO⊥AO，DO⊥BO，∠BOC=30°，则∠AOD=150°．

0 298108 298116 298122 298126 298132 298134 298138 298144 298146 298152 298158 298162 298164 298168 298174 298176 298182 298186 298188 298192 298194 298198 298200 298202 298203 298204 298206 298207 298208 298210 298212 298216 298218 298222 298224 298228 298234 298236 298242 298246 298248 298252 298258 298264 298266 298272 298276 298278 298284 298288 298294 298302 366461