14．已知:△ABC是边长为3的等边三角形.以BC为底边作一个顶角为120°等腰△BDC．点M.点N分别是AB边与AC边上的点.并且满足∠MDN=60°．(1)如图1.当点D在△ABC外部时.求证:B——青夏教育精英家教网——

14．已知：△ABC是边长为3的等边三角形，以BC为底边作一个顶角为120°等腰△BDC．点M、点N分别是AB边与AC边上的点，并且满足∠MDN=60°．

（1）如图1，当点D在△ABC外部时，求证：BM+CN=MN；
（2）在（1）的条件下求△AMN的周长；
（3）当点D在△ABC内部时，其它条件不变，请在图2中补全图形，并直接写出△AMN的周长．

13．A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．求高速公路没有开通之前，长途客车的平均速度．

12．解下列分式方程：
（1）$\frac{3}{x+1}$=$\frac{x}{x-1}$-1
（2）$\frac{6}{{x}^{2}-9}$+$\frac{1}{3-x}$=0．

11．因式分解：
（1）2x²-8
（2）m³n-10m²n+25mn
（3）a²（a-b）+9（b-a）

10．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}+2x+1}{{x}^{2}-1}$-$\frac{x}{x-1}$，其中x=-2．

如图，∠AOB=30°，点M、N分别是射线OB、OA上的动点，点P为∠AOB内一点，且OP=8，则△PMN的周长的最小值=8．

8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为52°，则该三角形的底角的度数为38°或71°．

7．当x=2016时，分式$\frac{{x}^{2}-9}{x+3}$的值=2013．

6．将抛物线y=$\frac{1}{3}$（x-5）²+3向左平移5个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为y=$\frac{1}{3}$x²+6．

5．把2100个连续的正整数1、2、3、…、2100，按如图方式排成一个数表，如图用一个正方形框在表中任意框住4个数，设左上角的数为x．

（1）另外三个数用含x的式子表示出来，从小到大排列是x+1、x+7、x+8；
（2）被框住4个数的和为416时，x值为多少？
（3）能否框住四个数和为324？若能，求出x值，若不能，说明理由；
（4）从左到右，第1至第7列各数之和分别为a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、a₆、a₇，求7个数中最大的数与最小的数之差．

0 298033 298041 298047 298051 298057 298059 298063 298069 298071 298077 298083 298087 298089 298093 298099 298101 298107 298111 298113 298117 298119 298123 298125 298127 298128 298129 298131 298132 298133 298135 298137 298141 298143 298147 298149 298153 298159 298161 298167 298171 298173 298177 298183 298189 298191 298197 298201 298203 298209 298213 298219 298227 366461