14．如图.Rt△ABC中.∠ACB=90°.点O是AC上一点.以OC为半径作⊙O与AB相切于D.交AC于点E.OB交CD于F．(1)证明:OB•DE=$\frac{1}{2}$CE2,(——青夏教育精英家教网——

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点O是AC上一点，以OC为半径作⊙O与AB相切于D，交AC于点E，OB交CD于F．
（1）证明：OB•DE=$\frac{1}{2}$CE²；
（2）若$\frac{OF}{OB}$=$\frac{1}{5}$，AB=10，求⊙O的半径．

某市春季房交会期间，某公司对参加本次房交会的消费者进行了随机的问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回，根据调查问卷，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下，将消费者打算购买住房面积的情况整理后，作出部频数分布直方图如图：

年收入（万元）	1.2	1.8	3.0	5.0	10.0
被调查的消费者数（人）	200	300	400	70	30

请你根据图表信息，回答下列问题：
（1）根据表格可得，被调查的消费者平均年收入为2.63万元；被调查的消费者年收入的中位数是2.4万元；众数是3.0万元．
（2）补全分布直方图；
（3）根据频数分布直方图，求打算购买100-120平方米住房的人数及打算购买住房面积小于100平方米的消费者人数占被调查消费者人数的百分数．

如图所示，正比例函数y=$\frac{1}{2}$x的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限的图象交于点A，过点A作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果点B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且点B的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小．

如图，已知A为⊙O外一点，连结OA交⊙O于P，AB为⊙O的切线，B为切点，AP=5cm，AB=5$\sqrt{3}$cm，则劣弧$\widehat{BP}$与AB，AP所围成的阴影的面积是（$\frac{25}{2}\sqrt{3}-\frac{25π}{6}$）cm²

如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠C=50°，则∠B的大小等于（　　）

9．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球数，小刚向其中放入8个黑球摇匀后，从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球100次，其中20次摸到黑球，你估计盒中大约有白球（　　）

8．∠AOB=90°，∠COD=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．

（1）如图1，当A，O，D三点共线时，则∠EOF=75°
（2）将∠COD绕点O顺时针方向旋转至如图2所示位置，∠COD的两边OC，OD都在∠AOB的内部，求∠EOF的度数；
（3）当∠COD旋转至如图3所示位置，作∠EOF的角平分线ON，求∠EON的度数．

7．将一副三角尺叠放在一起：
（1）如图①，若∠1=4∠2，请计算出∠CAE的度数；
（2）如图②，若∠ACE=2∠BCD，请求出∠ACD的度数．

如图，已知三点A、B、C．
（1）请读下列语句，并分别画出图形
①画直线AB；②画射线AC；③连接BC．
（2）在（1）的条件下，图中共有6条射线．
（3）从点C到点B的最短路径是CB，依据是两点间线段最短．

5．先化简，再求值：4（x-y）-2（x-3y）+1，其中x=1，y=-2．

0 298025 298033 298039 298043 298049 298051 298055 298061 298063 298069 298075 298079 298081 298085 298091 298093 298099 298103 298105 298109 298111 298115 298117 298119 298120 298121 298123 298124 298125 298127 298129 298133 298135 298139 298141 298145 298151 298153 298159 298163 298165 298169 298175 298181 298183 298189 298193 298195 298201 298205 298211 298219 366461