Question

13．某市春季房交会期间，某公司对参加本次房交会的消费者进行了随机的问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回，根据调查问卷，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下，将消费者打算购买住房面积的情况整理后，作出部频数分布直方图如图：

年收入（万元）	1.2	1.8	3.0	5.0	10.0
被调查的消费者数（人）	200	300	400	70	30

请你根据图表信息，回答下列问题：
（1）根据表格可得，被调查的消费者平均年收入为2.63万元；被调查的消费者年收入的中位数是2.4万元；众数是3.0万元．
（2）补全分布直方图；
（3）根据频数分布直方图，求打算购买100-120平方米住房的人数及打算购买住房面积小于100平方米的消费者人数占被调查消费者人数的百分数．

Answer 1

分析 （1）利用判断即可；
（2）根据总人数求出打算购买100-120平方米住房的人数，画出条形图即可；
（3）根据条形图，百分比的意义计算即可；

解答 解：（1）被调查的消费者平均年收入=$\frac{1.2×200+1.8×300+3.0×400+5.0×70+10.0×30}{200+300+400+70+30}$=2.63；
 被调查的消费者年收入的中位数是=$\frac{1.8+3.0}{2}$=2.4； 
众数是3.0；
故答案分别为2.63，2.4，3.0．
（2）补全分布直方图如图所示，

（3）打算购买100-120平方米住房的人数为240人； 
 打算购买住房面积小于100平方米的消费者人数占被调查消费者人数的百分数为$\frac{520}{1000}$=52%．

点评 本题考查频数分布直方图、加权平均数公式计算、中位数、众数的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，灵活运用所学知识解决问题．