3．已知:四边形OABC是菱形.以O为圆心作⊙O.与BC相切于点D.交OA于E.交OC于F.连接OD.DF．(1)求证:AB是⊙O的切线,(2)连接EF交OD于点G.若∠C=45°.求证:GF2=DG——青夏教育精英家教网——

已知：四边形OABC是菱形，以O为圆心作⊙O，与BC相切于点D，交OA于E，交OC于F，连接OD，DF．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）连接EF交OD于点G，若∠C=45°，求证：GF²=DG•OE．

如图，E为?ABCD的边AB延长线上的一点，且BE：AB=2：3，连接DE交BC于点F，则CF：AD=3：5．

1．菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为2.5cm，则菱形ABCD的周长为（　　）

20．已知关于x的一元二次方程x²+mx+$\frac{1}{2}$m-1=0．
（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；
（2）选择一个m的值，并求出此时方程的根．

19．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{7（x-1）＞4x-1}\\{2（x+4）≥4x}\end{array}\right.$将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解．

如图，正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，连接ED，过点D作FD⊥DE与BC的延长线相交于点F，连接EF与边CD相交于点G、与对角线BD相交于点H．
（1）求证：△AED≌△CFD；
（2）若BD=BF，求EF²的长；
（3）若∠ADE=2∠BFE，求证：HF=HE+HD．

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，对角线AC与BD相交于点O，AO=CO．请你再添一个条件，就能推出四边形ABCD是菱形，则下列条件不符合的是（　　）

阅读下面的材料：
在平面几何中，我们学过两条直线垂直的定义，下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们垂直的定义：设一次函数y=k₁x+b₁（k₁≠0）的图象为直线l₁，一次函数y=k₂x+b₂（k₂≠0）的图象为直线l₂，若k₁•k₂=-1，我们就称直线l₁与直线l₂互相垂直．
解答下面的问题：
（1）求过点P（4，1）且与已知直线y=-2x-1垂直的直线l的函数表达式，并画出直线l的图象；
（2）设（1）中的直线l分别与y轴、x轴交于点A、B，如果直线m：y=kx+t（t＜0）与直线l垂直且交x轴于点C，求△ABC的面积S关于t的函数表达式．

如图△ABC与△ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，DE交AC于点F．
（1）请说明BD与CE的关系；
（2）若AB=10，$AD=6\sqrt{2}$，当△CEF是直角三角形时，求BD的长．

如图，在直角△ABC中，∠ACB=Rt∠，∠B=30°，CD为斜边AB上的高线，折叠△ABC使得AC落在AB上，点C与点F重合，展开的折痕AE交CD于点G，连接FG、EF．下列结论：①图中有6对全等三角形；②BC=6DG；③若将△EFG沿FG所在的直线折叠，则点E必在直线CD上；④AG=EF；⑤图中共有5个等腰直角三角形，其中正确的结论的个数是（　　）

0 297731 297739 297745 297749 297755 297757 297761 297767 297769 297775 297781 297785 297787 297791 297797 297799 297805 297809 297811 297815 297817 297821 297823 297825 297826 297827 297829 297830 297831 297833 297835 297839 297841 297845 297847 297851 297857 297859 297865 297869 297871 297875 297881 297887 297889 297895 297899 297901 297907 297911 297917 297925 366461