19．已知AB∥CD.CP平分∠ACD．求证:∠1=∠2证明:∵AB∥CD.∴∠2=∠3 (两直线平行.内错角相等)．又∵CP平分∠ACD.∴∠1=∠3．∴∠1=∠2．——青夏教育精英家教网——

已知AB∥CD，CP平分∠ACD．求证：∠1=∠2
证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）．
又∵CP平分∠ACD，∴∠1=∠3．
∴∠1=∠2（等量代换）．

18．解方程：$\frac{1}{x-4}$-$\frac{2}{x-3}$=$\frac{3}{x-2}$-$\frac{4}{x-1}$．

17．点P是△ABC边AB上一点（AB＞AC），下列条件不一定能使△ACP∽△ABC的是（　　）

$\frac{AC}{AB}=\frac{AP}{AC}$

$\frac{PC}{BC}=\frac{AC}{AB}$

16．解方程：
（1）3x-7+4x=5x-3
（2）$\frac{x}{60}$-$\frac{x}{70}$=1
（3）-（x-3）=3（2-5x）
（4）$\frac{x}{2}$-$\frac{x-1}{3}$=1．

15．解方程或方程组：
（1）$\frac{2-x}{2}$-3=$\frac{x}{3}-\frac{2x+3}{6}$．
（2）$\left\{\begin{array}{l}5x+6y=4\\ 2x-6y=10\end{array}$．

已知：如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点B（4，0），抛物线的对称轴为x=1，直线AD交抛物线于点D（2，m）．
（1）求二次函数的解析式及D点坐标；
（2）点Q是线段AB上一动点，过点Q作QE∥AD交BD于E，连结DQ，当△DQE的面积最大时，求Q点的坐标．

如图，一次函数y=$\frac{1}{2}$x-2与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象交于点A，且点A的纵坐标为1．
（1）反比例函数的解析式；
（2）根据图象直接写出当x＞0时，一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

12．运算题
（1）计算|1-$\sqrt{2}$|-2sin45°+cos60°
（2）解方程：x²-4x-1=0．

11．如图1，抛物线y=-x²+2mx+3m²（m＞0）与y轴相交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点B，过点B作BC⊥x轴于点C，抛物线的顶点为D．
（1）若抛物线经过点（4，12），求m的值和点D的坐标；
（2）连结AC，是否存在一个内角为30°的△ABC，若存在，求出符合条件的额m值；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，在（1）的条件下，连结CD交AB于点E，连结AD并延长交CB的延长线于点F，连结BD，设△ADE的面积为S₁，△BCE的面积为S₂，△BDF的面积为S₃，则S₁：S₂：S₃=3：3：4．（直接写出答案）

10．下列实数中，是有理数的为（　　）

0 297696 297704 297710 297714 297720 297722 297726 297732 297734 297740 297746 297750 297752 297756 297762 297764 297770 297774 297776 297780 297782 297786 297788 297790 297791 297792 297794 297795 297796 297798 297800 297804 297806 297810 297812 297816 297822 297824 297830 297834 297836 297840 297846 297852 297854 297860 297864 297866 297872 297876 297882 297890 366461