题目内容

18.解方程:$\frac{1}{x-4}$-$\frac{2}{x-3}$=$\frac{3}{x-2}$-$\frac{4}{x-1}$.

分析 分式方程整理后,去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.

解答 解:方程整理得:$\frac{1}{x-4}$+$\frac{4}{x-1}$=$\frac{3}{x-2}$+$\frac{2}{x-3}$,即$\frac{5x-17}{(x-4)(x-1)}$=$\frac{5x-17}{(x-2)(x-3)}$,
当5x-17=0,即x=$\frac{17}{5}$时,方程成立;
当5x-17≠0时,化简得:x2-5x+4=x2-5x+6,无解,
经检验x=$\frac{17}{5}$是原分式方程的解.

点评 此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程注意要检验.

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