题目内容

19.已知AB∥CD,CP平分∠ACD.求证:∠1=∠2
证明:∵AB∥CD(已知),
∴∠2=∠3 (两直线平行,内错角相等).
又∵CP平分∠ACD,∴∠1=∠3.
∴∠1=∠2(等量代换).

分析 先根据平行线的性质,得出∠2=∠3,再根据角平分线的定义以及等量代换,即可得到结论.

解答 证明:∵AB∥CD(已知),
∴∠2=∠3 (两直线平行,内错角相等).
又∵CP平分∠ACD,
∴∠1=∠3,
∴∠1=∠2(等量代换).
故答案为:两直线平行,内错角相等,∠3.

点评 本题主要考查了平行线的性质的运用,解题时注意:两直线平行,内错角相等.

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