7．如图1.⊙O的直径AB为4.C为⊙O上一个定点.∠ABC=30°.动点P从A点出发沿半圆弧AB向B点运动(点P与点C在直径AB的异侧).当P点到达B点时运动停止.在运动过程中.过点C作CP的垂线C——青夏教育精英家教网——

7．如图1，⊙O的直径AB为4，C为⊙O上一个定点，∠ABC=30°，动点P从A点出发沿半圆弧AB向B点运动（点P与点C在直径AB的异侧），当P点到达B点时运动停止，在运动过程中，过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．
（1）求证：△ABC∽△PDC；
（2）如图2，当点P到达B点时，求CD的长；
（3）设CD的长为x．在点P的运动过程中，x的取值范围为2$\sqrt{3}$≤x≤4$\sqrt{3}$（请直接写出答案）．

如图，一次函数y=k₁x+b与反比例函数y=$\frac{{k}_{2}}{x}$的图象交于A（2，m），B（-3，-2）两点．
（1）求m的值；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式k₁x+b＞$\frac{{k}_{2}}{x}$的解集；
（3）若P（p，y₁），Q（-2，y₂）是函数y=$\frac{{k}_{2}}{x}$图象上的两点，且y₁＞y₂，求实数p的取值范围．

有一个圆柱形的蓄水池底面直径为4米，深为2.5米．
（1）这个蓄水池能装多少立方米的水？
（2）在蓄水池的侧面与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？（π≈3.14）

4．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥体积的比是（　　）

3．5$\frac{5}{9}×\frac{2}{3}-\frac{7}{18}×\frac{3}{4}$．

2．$1-\frac{2}{3}+\frac{5}{6}$．

1．如果圆柱体的底面半径为50厘米，侧面积为1570平方厘米，那么它的高为5厘米．

18．已知m，n是关于x的一元二次方程x²-2tx+t²-2t+4=0的两实数根，则（m+2）（n+2）的最小值是（　　）

17．如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点P为射线BD，CE的交点．
（1）求证：BD=CE；
（2）若AB=2，AD=1，把△ADE绕点A旋转，当∠EAC=90°时，求PB的长；

16．某商品的进价为每件40元，售价为每件60元时，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件．设每件商品的售价为x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．
（1）当每件商品的售价是多少元时，每个月的利润刚好是2250元？
（2）当每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

0 297653 297661 297667 297671 297677 297679 297683 297689 297691 297697 297703 297707 297709 297713 297719 297721 297727 297731 297733 297737 297739 297743 297745 297747 297748 297749 297751 297752 297753 297755 297757 297761 297763 297767 297769 297773 297779 297781 297787 297791 297793 297797 297803 297809 297811 297817 297821 297823 297829 297833 297839 297847 366461