5．已知:在△ABC中.AB=AC．(1)特殊情形:如图1.当DE∥BC时.求证:DB=EC．(2)发现探究:若将图1中的△ADE绕点A逆时针旋转α到图2位置.则(1)中的结论还成立吗?若成立.请给予——青夏教育精英家教网——

5．已知：在△ABC中，AB=AC．
（1）特殊情形：如图1，当DE∥BC时，求证：DB=EC．
（2）发现探究：若将图1中的△ADE绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜180°）到图2位置，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
（3）实际运用：如图3，某小区在A、B、C三幢楼之间有一片等腰直角三角形的绿地，为了方便居民之间的沟通和休闲，决定在绿地上建造一个休闲亭P，使它到A楼的距离为30m，到B楼的距离为10m，到C楼的距离为20m．建好后，住在该小区的初二学生小明通过计算得到∠BPC刚好等于135°，聪明的你知道为什么吗？请说明理由．

4．如图，在△ABC中，AB=AC，D在边AC上，且BD=DA=BC．
（1）如图1，填空∠A=36°，∠C=72°．
（2）如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线MH⊥BD于H，分别交直线AB、BC与点N、E．
①求证：△BNE是等腰三角形；
②试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．

3．如果a，b，c为正整数，且满足a²+b²=c²，那么，a、b、c叫做一组勾股数．
（1）请你根据勾股数的意思，说明3、4、5是一组勾股数；
（2）写出一组不同于3、4、5的勾股数12，16，20；
（3）如果m表示大于1的整数，且a=4m，b=4m²-1，c=4m²+1，请你根据勾股数的定义，说明a、b、c为勾股数．

已知：如图，AD=BC，AC=BD，求证：△ABC≌△BAD．

已知，如图长方形ABCD中，AB=6cm，AD=12cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）

$\frac{9}{2}$cm²

$\frac{27}{2}$cm²

如图，△ABC中，AB=8，AC=10，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB交于点D，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则△AEF的周长为（　　）

19．有一个周长80米的长方形花坛，长与宽的比是3：2．请用1：1000的比例尺画在图纸上，长和宽各应画多少厘米？

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，小于AC为半径画弧，分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于$\frac{1}{2}$MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP交BC于点，则下列说法不正确的是（　　）

	A．	AD平分∠BAC		B．	S_△DAC：S_△ABC=1：2
	C．	点D在线段AB的垂直平分线上		D．	∠ADC=60°

17．（1）小明用若干个正三角形和长方形拼成了一个直三棱柱的展开图（如图1），拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题，请你帮小明分析一下拼图是否存在问题；若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；
（2）图2为做成的直三棱柱及其三视图，若直三棱柱的底面是边长为4cm的正三角形，求主视图中AE和左视图中MN的长；
（3）在（2）的条件下，若矩形ABFE与矩形ABCD相似，求此直三棱柱的侧棱长．

16．解比例：
（1）$\frac{x}{24}$=$\frac{5}{6}$
（2）$\frac{3}{4}$：$\frac{1}{5}$=x：$\frac{2}{5}$
（3）x：$\frac{2}{5}$=10：$\frac{2}{7}$
（4）$\frac{2.7}{x}$=$\frac{0.9}{0.6}$．

0 297631 297639 297645 297649 297655 297657 297661 297667 297669 297675 297681 297685 297687 297691 297697 297699 297705 297709 297711 297715 297717 297721 297723 297725 297726 297727 297729 297730 297731 297733 297735 297739 297741 297745 297747 297751 297757 297759 297765 297769 297771 297775 297781 297787 297789 297795 297799 297801 297807 297811 297817 297825 366461