Question

1．已知，如图长方形ABCD中，AB=6cm，AD=12cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）

• A． $\frac{9}{2}$cm²
• B． 6cm²
• C． $\frac{27}{2}$cm²
• D． 18cm²

Answer 1

分析 根据翻折的性质可得BE=DE，设AE=x，表示出BE，在Rt△ABE中，利用勾股定理列方程求出x的值，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解．

解答 解：∵长方形折叠，使点B与点D重合，
∴BE=DE，
设AE=x，则BE=DE=12-x，
在Rt△ABE中，根据勾股定理得，AB²+AE²=BE²，
即6²+x²=（12-x）²，
解得x=$\frac{9}{2}$，
所以，△ABE的面积=$\frac{1}{2}$AB•AE=$\frac{1}{2}$×6×$\frac{9}{2}$=$\frac{27}{2}$cm²．
故选C．

点评 本题考查了翻折变换的性质，矩形的性质，勾股定理，此类题目，利用勾股定理列方程求出相关线段的长度的解题的关键．