14．如图.在等边三角形ABC中.点D.E分别在边AB.AC上.且AD=CE.求证:CD=BE．——青夏教育精英家教网——

如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且AD=CE，求证：CD=BE．

已知：如图所示，△ABC与△ADE均为等边三角形，点A为它们公共顶点，现连接BD、EC，BD与EC交于F点：
（1）你能说明∠EAC=∠DAB吗？
（2）观察△ABD与△ACE，它们会是一对全等三角形吗？如果会请说明理由．

12．综合与探究
如图（1），线段AB的两个端点的坐标分别为（-12，4），（0，10），点P从点B出发，沿BA方向匀速向点A运动；同时，点Q从坐标原点O出发，沿x轴的反方向以相同的速度运动，当点P到达点A时，P，Q两点同时停止运动，设运动的时间为t秒，△OPQ的面积S（平方单位）与时间t（秒）之间的函数图象如图（2）所示．
（1）求点P的运动速度；
（2）求面积S与t的函数关系式及当S取最大值时点P的坐标；
（3）点P时S取最大值时的点，设点M为x轴上的点，点N为坐标平面内的点，以点O，P，M，N为顶点的四边形是矩形，请直接写出点N的坐标．

11．如图（1），在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x-1与y轴相交于点A，与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象相交于点B（m，2）．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若将直线y=2x-1向上平移4个单位长度后与y轴交于点C，求△ABC的面积；
（3）如图（2），将直线y=2x-1向上平移，与反比例函数的图象交于点D，连接DA，DB，若△ABD的面积为3，求平移后直线的表达式．

10．化简求值：3x²y-[2xy²-2（xy-1.5x²y）]+3xy²，其中x=-3，y=-2．

9．化简：y[$\frac{x\sqrt{x}+x\sqrt{y}}{xy-{y}^{2}}-\frac{x+\sqrt{xy}+y}{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}$]．

8．计算：$\sqrt{{3}^{3}}-（2\sqrt{12}-\sqrt{\frac{1}{2}}×\sqrt{6}）$．

7．把函数y=3x+2的图象沿y轴向下平移一个单位，得到的关系式是（　　）

6．已知点A（2，3）在直线y=2x+b上．则b的值为（　　）

5．解方程：（1）2（x-1）-3=x （2）$\frac{x+2}{3}$-1=$\frac{x}{2}$．

0 297554 297562 297568 297572 297578 297580 297584 297590 297592 297598 297604 297608 297610 297614 297620 297622 297628 297632 297634 297638 297640 297644 297646 297648 297649 297650 297652 297653 297654 297656 297658 297662 297664 297668 297670 297674 297680 297682 297688 297692 297694 297698 297704 297710 297712 297718 297722 297724 297730 297734 297740 297748 366461