Question

9．化简：y[$\frac{x\sqrt{x}+x\sqrt{y}}{xy-{y}^{2}}-\frac{x+\sqrt{xy}+y}{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}$]．

Answer 1

分析 先算乘法，然后利用乘法公式进行化简，再计算减法即可．

解答 解：y[$\frac{x\sqrt{x}+x\sqrt{y}}{xy-{y}^{2}}-\frac{x+\sqrt{xy}+y}{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}$]
=$\frac{x（\sqrt{x}+\sqrt{y}）}{x-y}$-$\frac{x+\sqrt{xy}+y}{（\sqrt{x}-\sqrt{y}）（x+\sqrt{xy}+y）}$
=$\frac{x}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$-$\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$
=$\frac{x-1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$
=$\frac{x\sqrt{x}-x\sqrt{y}-\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-y}$．

点评 此题考查二次根式的混合运算，注意先化简，再进一步利用计算公式和计算方法计算．