2．如图.已知AB是⊙O的直径.AC是弦.CD切⊙O于点C.交AB的延长线于点D.∠ACD=120°.求证:CA=CD．——青夏教育精英家教网——

如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD=120°，求证：CA=CD．

如图，某运动员在2016年里约奥运会10米跳台跳水比赛时，估测身体（看成一点）在空中的运动路线是抛物线y=-$\frac{25}{6}$x²+$\frac{10}{3}$x（图中标出的数据为已知条件），运动员在空中运动的最大高度离水面为10$\frac{2}{3}$米．

20．反比例函数y=$\frac{k+1}{x}$的图象经过A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，其中x₁＜x₂＜0且y₁＞y₂，则k的取值范围是k＞-1．

19．从-3，-2，-1，0，1这五个数中，随机取出一个数，记为a，若a使得关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a≤0}\\{x-5＜3（x-2）}\end{array}\right.$无解，且关于x的分式方程$\frac{x-1}{x-2}$-$\frac{a}{2-x}$=3有整数解的概率为（　　）

18．下列方程中关于x的一元二次方程的是（　　）

3（x+1）²=2（x+1）

$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{x}$=2

17．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，过点A作AD⊥AB，且AD=AB，过点D作DE∥BC，交CA的延长线于点E，连接BD
（1）已知BC=2，EC=6，求DE的长度；
（2）如图2，点F是BD的中点，连接EF和CF，求证：△EFC为等腰直角三角形；
（3）将直线BD绕点F旋转，使它与射线BC、射线EF分别相交于点G、H，如图3，试猜想EH、EC、CG之间有何数量关系，直接写出结论．

16．先仔细阅读材料，再尝试解决问题：
通过对实数的学习，我们知道x²≥0，根据完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，所以完全平方公式的值为非负数，这一性质在数学中有着广泛的应用，比如探求多项式2x²+8x-3的最小值时，我们可以这样处理：
解：原式=2（x²+4x）-3
=2（x²+2x•2+2³-2²）-3
=2（x+2）²-11
∵2（x+2）²≥0
∴2（x+2）²-11≥0-11，且x=-2时，2（x+2）²-11的值最小，为-11
请根据上面的解题思路，解答下列问题：
（1）求多项式3x²-6x+2的最小值是多少，并写出对应的x的值；
（2）多项式4-x²+2x的最大值；
（3）求多项式x²+2x+y²-4y+9的最小值．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，DE垂直平分AB，分别交BC，AB于点D，E，若AD=2，则BC=3．

14．计算：（π-3）⁰-（-$\frac{1}{2}$）^-2=-3．

13．有一天李明同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后（如图一），他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图二，三，四等图形，这时他突然一想，∠B，∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着李明同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能，找到了这三个角之间的关系．
（1）你能探究出图一到图四各图中的∠B，∠D与∠BED之间的关系吗？
（2）请从所得的四个关系中，选一个说明它成立的理由．

0 297412 297420 297426 297430 297436 297438 297442 297448 297450 297456 297462 297466 297468 297472 297478 297480 297486 297490 297492 297496 297498 297502 297504 297506 297507 297508 297510 297511 297512 297514 297516 297520 297522 297526 297528 297532 297538 297540 297546 297550 297552 297556 297562 297568 297570 297576 297580 297582 297588 297592 297598 297606 366461